Interactive Syllabus

Info

Forma výuky

Přednášky i semináře budou prezenčně v termínech stanovených rozvrhem.

Poznámka k použité zkratce: SLR = systém lineárních rovnic.

Osnova přednášek a seminářů

Týden	Témata přednášky	Témata semináře
1	Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo	Úvodní organizační informace, 1. zápočtová písemka (Analytická geometrie); příprava formou dvou cvičných odpovědníků
2	Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)	Determinant a jeho vlastnosti, Cramerovo pravidlo
3	Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi), Gaussova eliminační metoda	Determinant matice (Laplaceův rozvoj, výpočet determinantu užitím linearity)
4	Řešení SLR Gaussovou eliminací, vektorové podprostory a jejich vzájemná poloha (část 1)	Vektorový prostor (báze, dimenze, souřadnice vektoru v dané bázi), řešení SLR Gaussovou eliminací
5	Vzájemná poloha vektorových podprostorů (část 2), inverzní matice, Gauss-Jordanova metoda řešení SLR, sčítání a násobení matic	Vzájemná poloha vektorových podprostorů
6	Násobení matic, řešení homogenních SLR, princip superpozice	Operace s maticemi, inverzní matice, maticová metoda řešení SLR
7	Státní svátek 28. října	Gauss-Jordanova metoda řešení SLR, homogenní a nehomogenní SLR, princip superpozice (státní svátek pro skupinu 04)
8	Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory	Gauss-Jordanova metoda řešení SLR, homogenní a nehomogenní SLR, princip superpozice (pro skupinu 04), opakování
9	Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze	Lineární zobrazení mezi vektorovými prostory
10	Skalární součin vektorů, velikost vektoru, odchylka vektorů, Cosinová věta	Matice přechodu, skládání lineárních zobrazení, změna matice lineárního zobrazení při změně báze
11	Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces	Ortogonální doplněk a projekce, Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces
12	Vlastní čísla a vlastní vektory lineárního zobrazení; konstrukce matice zobrazení pomocí vlastních vektorů	Vlastní čísla a vektory lineárního zobrazení
13	Orientovaný objem rovnoběžnostěnu, vektorový součin vektorů	2. zápočtová písemka

Požadavky na zápočet ze semináře

splnění docházky (max. 2 absence během semestru)
získání alespoň 60 % bodů z obou zápočtových písemek
odevzdání tří domácích úkolů a vzájemné hodnocení práce tří náhodně vybraných studentů

Termíny pro domácí úkoly

Domácí úkol 1: vypracování a odevzdání (2. až 12. 10. 2025), vzájemné hodnocení (13. až 19. 10. 2025)
Domácí úkol 2: vypracování a odevzdání (23. 10. až 2. 11. 2025), vzájemné hodnocení (3. až 9. 11. 2025)
Domácí úkol 3: vypracování a odevzdání (20. až 30. 11. 2025), vzájemné hodnocení (1. až 7. 12. 2025)

Průběh písemné zkoušky dr. Fajmona

Po úspěšném zvládnutí obou zápočtových písemek a následném udělení zápočtu se budete moci přihlásit na termíny písemné zkoušky u dr. Fajmona. Do celkového hodnocení předmětu se však započítává vaše práce za celý semestr, tedy docházka, obě zápočtové písemky, domácí úkoly a jejich vzájemné hodnocení a písemná zkouška.

Náplní písemné zkoušky budou otázky ze závěrečné, 13. kapitoly skript Algebra 2, nebo jejich části, ale bude ještě krátce shrnut také algebraický obsah předchozích předmětů na základě otázek v závěrečné kapitole textu Algebra 1 (většinou už bez důkazů, v rozsahu, jak bylo a bude zdůrazněno na přednášce).

Týden 1