IV124 Komplexní sítě

Fakulta informatiky
jaro 2022
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Eva Hladká, Ph.D. (přednášející), RNDr. Jan Fousek, Ph.D. (zástupce)
Ing. Eva Výtvarová (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eva Hladká, Ph.D.
Katedra počítačových systémů a komunikací - Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Katedra počítačových systémů a komunikací - Fakulta informatiky
Předpoklady
Doporučenými předměty jsou IV111 Pravděpodobnost v informatice a MV011 Statistika I, které usnadní studentům pochopení pravděpodobnostních modelů za náhodnými grafy a statistické části analýzy reálných sítí. Předpokládá se základní znalost teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 38 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Mnohé komplexní systémy lze uchopit jako síť interagujících jednotek. Pomocí tohoto úhlu pohledu jsme schopni studovat a popsat strukturu a důležité jevy systémů, jejichž studium jako celku je jinak velmi náročné: lidský mozek, internet, ekonomie, sociální skupiny a další. S nástupem velkých datových sad v nedávné době došlo i k rozvoji aparátu pro jejich popis a analýzu: teorie komplexních sítí. Tento kurz shrne základní teoretické výsledky týkající se komplexních sítí a jejich aplikace v různých oborech. Nedílnou součástí kurzu jsou praktická cvičení a práce na analýze reálné datové sady.
Výstupy z učení
Studenti budou po absolvování kurzu schopni definovat základní lokální a globální topologické metriky a budou znát algoritmy používané pro jejich výpočet. Budou umět vysvětlit principy generování náhodných grafů s danou topologickou vlastností a rozumět jejich významu pro praktickou analýzu. Absolventi tohoto kurzu budou schopni aplikovat síťovou analýzu na reálná data napříč aplikačními doménami. Studenti budou také schopni navrhnout nad hrubými daty postup síťové analýzy, formulovat relevantní hypotézy a výsledky korektně a srozumitelně interpretovat.
Osnova
  • úvodní přednáška, motivace, komplexita a sítě, příklady z různých oborů
  • náhodné grafy, Erdős–Rényi model, distribuce stupně uzlu, vyvstání velké komponenty, průměrná délka cesty
  • centralita uzlu: stupeň uzlu, mezilehlostní centralita, eigenvektor centralita (pagerank)
  • komunitní struktura: hierarchické klastrování (aditivní, subtrativní), mezilehlé klastrování, modularita
  • aplikace centrality uzlu a modularity, huby, rich club
  • mocninné pravidlo (power law), bezškálové sítě, analýza reálných příkladů
  • model náhodného power-law grafu: růst sítě, preferential attachment
  • small-world sítě: reálné příklady (šest stupňů odloučení), obecná struktura, náhodné modely (Watts&Strogatz, geografický, ...)
  • náhodné procházky a difuze na sítích
  • Robustnost a stabilita sítí, epidemiologické modely, kaskádové selhání
  • Socioekonomické sítě: World trade network, sociální sítě, geografické sítě (migrace)
  • Internet jako komplexní síť: fyzická vrstva, síť hypertextu, linková analýza
  • Biologické sítě: interakce proteinů, mozek jako komplexní síť
  • Vizualizace (rozsáhlých) komplexních sítí
Literatura
    doporučená literatura
  • PELÁNEK, Radek. Modelování a simulace komplexních systémů. Jak lépe porozumět světu. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2012. 236 s. e-book. ISBN 978-80-210-5807-1. info
  • NEWMAN, M. E. J. Networks : an introduction. Oxford: Oxford University Press, 2010. xi, 772. ISBN 9780199206650. info
  • CSERMELY, Péter. Weak links : stabilizers of complex systems from proteins to social networks. 1st ed. Berlin: Springer, 2006. xix, 392. ISBN 3540311513. info
  • BARABÁSI, Albert-László. V pavučině sítí. Translated by František Slanina. Vyd. 1. V Praze: Paseka, 2005. 274 s. ISBN 8071857513. info
Výukové metody
Výuka bude probíhat formou pravidelné dvouhodinové přednášky. Budou zadávány praktické domácí cvičení a studenti budou samostatně zpracovávat projekt analyzující jednu z volně dostupných datových sad. Výstupem projektu bude psaný report. Dvouhodinový prezenční slot bude rozdělen na hodinovou teoretickou přednášku a stejně dlouhou prakticky zaměřenou část. Praktická část bude věnována demonstracím nástrojů a praktických příkladů probrané látky, v druhé části semestru k hromadné konzultaci domácích cvičení a probíhajících studentských projektů. Projekty si studenti vybírají dle oblasti svého (studijního) zájmu a oboru. Je možná samostatná práce i spolupráce v malých skupinkách (individuálně posuzováno dle náročnosti projektu). Studenti budou v rámci projektu zpracovávat analýzu reálné datové sady ať již volně dostupné (viz např zde: http://www-personal.umich.edu/~mejn/netdata/), nebo získané v rámci projektu (zvyšuje zátěž a umožňuje zapojení více studentů). Těžistě výuky je posunuto ke schopnosti praktické aplikace síťové analýzy napříč cílovými obory.
Metody hodnocení
40 % projekt, 20 % průběžné úlohy, 40 % závěrečná zkouška
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020.