MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2024
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 12:00–13:50 B204
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA009/01: Čt 14:00–15:50 B204, M. Kunc
Předpoklady
PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy univerzální algebry používanými v informatice, a to se svazově uspořádanými množinami a rovnostní logikou.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní, kolokvium pouze ústní.
Informace učitele
Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2022
Rozsah
2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 16. 2. až St 18. 5. St 12:00–13:50 B204
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA009/01: St 16. 2. až St 18. 5. St 14:00–15:50 B204, M. Kunc
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy univerzální algebry používanými v informatice, a to se svazově uspořádanými množinami a rovnostní logikou.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
Informace učitele
Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2020
Rozsah
2/2. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 2. až Pá 15. 5. Po 12:00–13:50 B204
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA009/01: Po 17. 2. až Pá 15. 5. Po 14:00–15:50 B204, M. Kunc
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2019
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 12:00–13:50 B204
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA009/01: St 14:00–15:50 B204, M. Kunc
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2018
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 8:00–9:50 A320
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA009/01: Pá 10:00–11:50 A320, M. Kunc
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2017
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 A320
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA009/01: Po 16:00–17:50 A320, M. Kunc
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2016
Rozsah
2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 14:00–15:50 B204
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MA009/01: St 16:00–17:50 B204, M. Kunc
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2015
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 B411
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MV008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po ukončení kurzu budou studenti schopni pracovat s uspořádanými množinami a abstraktními algebraickými strukturami včetně aplikací. Získají seriozní formální základ pro všechny oblasti teoretické informatiky.
Osnova
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice. Zkouška trvá 2 hodiny. Polovina možných bodů je potřebná k úspěšnému absolvování.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2014
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 B410
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MV008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po ukončení kurzu budou studenti schopni pracovat s uspořádanými množinami a abstraktními algebraickými strukturami včetně aplikací. Získají seriozní formální základ pro všechny oblasti teoretické informatiky.
Osnova
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice. Zkouška trvá 2 hodiny. Polovina možných bodů je potřebná k úspěšnému absolvování.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2013
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 14:00–15:50 B410
Předpoklady
( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2012
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 14:00–15:50 B410
Předpoklady
( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2011
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Rozvrh
Út 14:00–15:50 B204
Předpoklady
( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2010
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 14:00–15:50 B003
Předpoklady
( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2009
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící), Mgr. David Kruml, Ph.D. (zástupce)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 14:00–15:50 B011
Předpoklady
( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Metody hodnocení
Zkouška je písemná.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2008
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 13:00–14:50 B003
Předpoklady
( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Metody hodnocení
Zkouška je písemná.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2007
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 12:00–13:50 B003
Předpoklady
( M008 Algebra I || MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Metody hodnocení
Zkouška je písemná.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2006
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 14:00–15:50 B011
Předpoklady
( M008 Algebra I || MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Metody hodnocení
Zkouška je písemná.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2005
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Rozvrh
Pá 11:00–12:50 B011
Předpoklady
( M008 Algebra I || MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Metody hodnocení
Zkouška je písemná; důraz je kladen na pochopení problematiky.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2004
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Rozvrh
Pá 13:00–14:50 B204
Předpoklady
( M008 Algebra I || MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Metody hodnocení
Zkouška je písemná.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2003
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Rozvrh
Pá 11:00–12:50 D2
Předpoklady
( M008 Algebra I || MB008 Algebra I )&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvovány předměty M005 Základy matematiky a M008 Algebra I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována polynomům, teorii svazů a teorii univerzálních algeber.
Osnova
  • Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
  • Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
  • Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
Literatura
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2025

Předmět se v období jaro 2025 nevypisuje.

Rozsah
2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy univerzální algebry používanými v informatice, a to se svazově uspořádanými množinami a rovnostní logikou.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní, kolokvium pouze ústní.
Informace učitele
Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2023

Předmět se v období jaro 2023 nevypisuje.

Rozsah
2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy univerzální algebry používanými v informatice, a to se svazově uspořádanými množinami a rovnostní logikou.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
Informace učitele
Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.

MA009 Algebra II

Fakulta informatiky
jaro 2021

Předmět se v období jaro 2021 nevypisuje.

Rozsah
2/2. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA009/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Kunc
Předpoklady
( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Výstupy z učení
Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
Osnova
  • Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
  • Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
Literatura
  • BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
Výukové metody
Přednášky: teoretická výuka prostřednictvím videí k off-line studiu. On-line cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
Metody hodnocení
Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
Informace učitele
Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.