MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2024
- Rozsah
- 2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Čt 12:00–13:50 B204
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS )
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy univerzální algebry používanými v informatice, a to se svazově uspořádanými množinami a rovnostní logikou.
- Výstupy z učení
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní, kolokvium pouze ústní.
- Informace učitele
- Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2022
- Rozsah
- 2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- St 16. 2. až St 18. 5. St 12:00–13:50 B204
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy univerzální algebry používanými v informatice, a to se svazově uspořádanými množinami a rovnostní logikou.
- Výstupy z učení
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
- Informace učitele
- Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2020
- Rozsah
- 2/2. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 17. 2. až Pá 15. 5. Po 12:00–13:50 B204
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Výstupy z učení
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2019
- Rozsah
- 2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- St 12:00–13:50 B204
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Výstupy z učení
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2018
- Rozsah
- 2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Pá 8:00–9:50 A320
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Výstupy z učení
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2017
- Rozsah
- 2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 14:00–15:50 A320
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2016
- Rozsah
- 2/2. 4 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- St 14:00–15:50 B204
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2015
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 14:00–15:50 B411
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MV008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Po ukončení kurzu budou studenti schopni pracovat s uspořádanými množinami a abstraktními algebraickými strukturami včetně aplikací. Získají seriozní formální základ pro všechny oblasti teoretické informatiky.
- Osnova
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
- Literatura
- Výukové metody
- Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
- Metody hodnocení
- Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice. Zkouška trvá 2 hodiny. Polovina možných bodů je potřebná k úspěšnému absolvování.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2014
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 14:00–15:50 B410
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MV008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Po ukončení kurzu budou studenti schopni pracovat s uspořádanými množinami a abstraktními algebraickými strukturami včetně aplikací. Získají seriozní formální základ pro všechny oblasti teoretické informatiky.
- Osnova
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
- Literatura
- Výukové metody
- Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
- Metody hodnocení
- Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice. Zkouška trvá 2 hodiny. Polovina možných bodů je potřebná k úspěšnému absolvování.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2013
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Út 14:00–15:50 B410
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
- Literatura
- Výukové metody
- Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
- Metody hodnocení
- Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2012
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Pá 14:00–15:50 B410
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
- Literatura
- Výukové metody
- Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
- Metody hodnocení
- Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2011
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
- Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky - Rozvrh
- Út 14:00–15:50 B204
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
- Literatura
- Výukové metody
- Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
- Metody hodnocení
- Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2010
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Út 14:00–15:50 B003
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta, přepisování).
- Literatura
- Výukové metody
- Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
- Metody hodnocení
- Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, doplnění důkazu nového tvrzení, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2009
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící), Mgr. David Kruml, Ph.D. (zástupce) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- St 14:00–15:50 B011
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 16 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
- Literatura
- Metody hodnocení
- Zkouška je písemná.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2008
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Pá 13:00–14:50 B003
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 19 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
- Literatura
- Metody hodnocení
- Zkouška je písemná.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2007
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Pá 12:00–13:50 B003
- Předpoklady
- ( M008 Algebra I || MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
- Literatura
- Metody hodnocení
- Zkouška je písemná.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2006
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Út 14:00–15:50 B011
- Předpoklady
- ( M008 Algebra I || MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
- Literatura
- Metody hodnocení
- Zkouška je písemná.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2005
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. - Rozvrh
- Pá 11:00–12:50 B011
- Předpoklady
- ( M008 Algebra I || MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
- Literatura
- Metody hodnocení
- Zkouška je písemná; důraz je kladen na pochopení problematiky.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2004
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. - Rozvrh
- Pá 13:00–14:50 B204
- Předpoklady
- ( M008 Algebra I || MB008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvován předmět MB008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována tělesům, teorii svazů a univerzální algebře s aplikacemi v informatice.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
- Literatura
- Metody hodnocení
- Zkouška je písemná.
- Informace učitele
- http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-II.html
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2003
- Rozsah
- 2/0. 2 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k, z.
- Vyučující
- doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. - Rozvrh
- Pá 11:00–12:50 D2
- Předpoklady
- ( M008 Algebra I || MB008 Algebra I )&&! M009 Algebra II
Je třeba mít absolvovány předměty M005 Základy matematiky a M008 Algebra I. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Jedná se o pokračování kurzu Algebra I. Pozornost je věnována polynomům, teorii svazů a teorii univerzálních algeber.
- Osnova
- Okruhy a polynomy II (rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy).
- Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy).
- Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, termy, variety, volné algebry, Birkhoffova věta).
- Literatura
- Další komentáře
- Předmět je vyučován každoročně.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2025
Předmět se v období jaro 2025 nevypisuje.
- Rozsah
- 2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS )
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy univerzální algebry používanými v informatice, a to se svazově uspořádanými množinami a rovnostní logikou.
- Výstupy z učení
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní, kolokvium pouze ústní.
- Informace učitele
- Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2023
Předmět se v období jaro 2023 nevypisuje.
- Rozsah
- 2/2/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Cílem předmětu je seznámení se základními pojmy univerzální algebry používanými v informatice, a to se svazově uspořádanými množinami a rovnostní logikou.
- Výstupy z učení
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka. Cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
- Informace učitele
- Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
- Další komentáře
- Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
MA009 Algebra II
Fakulta informatikyjaro 2021
Předmět se v období jaro 2021 nevypisuje.
- Rozsah
- 2/2. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
- Vyučující
- doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (přednášející)
doc. Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D. (pomocník) - Garance
- doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Katedra teorie programování – Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta - Rozvrh seminárních/paralelních skupin
- MA009/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Kunc
- Předpoklady
- ( MB008 Algebra I || MV008 Algebra I || PROGRAM ( N - IN )|| PROGRAM ( N - AP )|| PROGRAM ( N - SS ))
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 20 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Výstupy z učení
- Po absolvování tohoto kurzu budou studenti schopni: používat základní pojmy teorie svazů a univerzální algebry; definovat a chápat základní vlastnosti svazů a úplných svazů; dokazovat jednoduchá algebraická tvrzení; aplikovat teoretické výsledky při algoritmickém počítání s operacemi a termy.
- Osnova
- Teorie svazů: polosvazy, svazy, homomorfismy svazů, modulární a distributivní svazy, Booleovy algebry, úplné svazy, věty o pevném bodě, uzávěrové operátory, zúplnění uspořádaných množin, Galoisovy korespondence, algebraické svazy.
- Univerzální algebra: algebry, podalgebry, homomorfismy, algebry termů, kongruence, faktorové algebry, přímé součiny, podpřímé součiny, identity, variety, volné algebry, prezentace, Birkhoffova věta, věta o úplnosti pro rovnostní logiku, algebraické specifikace, přepisovací systémy.
- Literatura
- BURRIS, Stanley N. a H. P. SANKAPPANAVAR. A course in universal algebra. New York: Springer-Verlag, 1981, 276 s. ISBN 0387905782. info
- PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
- BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
- Výukové metody
- Přednášky: teoretická výuka prostřednictvím videí k off-line studiu. On-line cvičení: řešení konkrétních problémů s cílem porozumět základním pojmům a tvrzením.
- Metody hodnocení
- Zkouška písemná (požadováno alespoň 50% bodů) a ústní.
- Informace učitele
- Podrobné informace k průběhu výuky jsou uvedeny ve studijních materiálech v souboru manual.pdf.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
- Statistika zápisu (nejnovější)