MV008 Algebra I

Fakulta informatiky
podzim 2013
Rozsah
2/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Fakulta informatiky
Dodavatelské pracoviště: Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 14:00–15:50 G124
Předpoklady
( MB005 Základy matematiky || MB101 Lineární modely || MB201 Lineární modely B ) && ! MB008 Algebra I
Nutno absolvovat MB005 Základy matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Po absolvování kurzu bude student schopen uvažovat o základních algebraických strukturách jako jsou monoidy a grupy a porozumí výpočtům kořenů a ireducibilitě polynomů. Ujasní si aplikaci v teorii jazyků.
Osnova
  • Grupy (grupy permutací, Cayleyovy věty, podgrupy a normální podgrupy, faktorové grupy, homomorfismy, součiny, klasifikace cyklických grup).
  • Polynomy nad C, R, Q (násobné kořeny a derivace, ireducibilita, Eukleidův algoritmus).
  • Okruhy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso).
Literatura
  • ROSICKÝ, J. Algebra, grupy a okruhy. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2000. 140 s. ISBN 80-210-2303-1. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990. 560 s. info
Výukové metody
Jednou týdně standardní přednáška. Velká pozornost je věnována motivacím a příkladům.
Metody hodnocení
Písemná zkouška má tři části: doplnění textu týkajícího se jedné z předem určených teoretických otázek, výpočet transformačního monoidu, 3 testovací otázky, kde studenti prokazují porozumění problematice. Zouška je douhodinová. Je zapotřebí získat polovinu bodů.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak/algebra-I.html
Ukončení je možné kolokviem nebo zkouškou. Aktualni informace jsou na stránce předmětu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět byl dříve vypisován pod kódem MB008.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.