Informace o předmětu

PA170 Digital Geometry

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

doc. RNDr. Martin Maška, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Martin Maška, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Rozvrh

Po 14:00–16:50 B204

Předpoklady

The basic knowledge of mathematics and graph theory is recommended.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 52 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Výstupy z učení

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Osnova

• Basic terms of digital geometry
• Component labeling algrotithms
• Object digitization
• Measurements in digital spaces
• Distance maps and their computation
• Border tracing algorithms
• Topological properties of digital spaces
• Digital geometric figure recognition (line, arc, plane)
• Estimation and computation of geometric and topological properties of digital sets (volume, surface, length, curvature, etc.)
• Digital convex hull
• Thinning and skeletons

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Lectures followed by class exercises where we will solve practical problems by taking the advantage of lecture findings. Homework.

Metody hodnocení

Written test, oral exam. Obligatory attendance at exercises. Homework score.

Vyučovací jazyk

Angličtina

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

PA170 Digital Geometry

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Rozvrh

St 15. 9. až St 8. 12. St 9:00–11:50 A218

Předpoklady

The basic knowledge of mathematics and graph theory is recommended.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 52 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Výstupy z učení

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Osnova

• Basic terms of digital geometry
• Component labeling algrotithms
• Object digitization
• Measurements in digital spaces
• Distance maps and their computation
• Border tracing algorithms
• Topological properties of digital spaces
• Digital geometric figure recognition (line, arc, plane)
• Estimation and computation of geometric and topological properties of digital sets (volume, surface, length, curvature, etc.)
• Digital convex hull
• Thinning and skeletons

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Lectures followed by class exercises where we will solve practical problems by taking the advantage of lecture findings. Homework.

Metody hodnocení

Written test, oral exam. Obligatory attendance at exercises. Homework score.

Vyučovací jazyk

Angličtina

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

PA170 Digital Geometry

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Rozvrh

Čt 12:00–14:50 A218

Předpoklady

The basic knowledge of mathematics and graph theory is recommended.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 52 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Výstupy z učení

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Osnova

• Basic terms of digital geometry
• Component labeling algrotithms
• Object digitization
• Measurements in digital spaces
• Distance maps and their computation
• Border tracing algorithms
• Topological properties of digital spaces
• Digital geometric figure recognition (line, arc, plane)
• Estimation and computation of geometric and topological properties of digital sets (volume, surface, length, curvature, etc.)
• Digital convex hull
• Thinning and skeletons

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Lectures followed by class exercises where we will solve practical problems by taking the advantage of lecture findings. Homework.

Metody hodnocení

Written test, oral exam. Obligatory attendance at exercises. Homework score.

Vyučovací jazyk

Angličtina

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

PA170 Digitální geometrie

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Rozvrh

St 10:00–12:50 A318

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy digitální geometrie
• Algoritmy značení komponent
• Digitalizace objektů
• Měření v digitálních prostorech
• Mapy vzdáleností a jejich výpočet
• Algoritmy sledování okraje objektu
• Topologické vlastnosti digitálních prostorů
• Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
• Digitální konvexní obal
• Ztenčování a kostry

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

PA170 Digitální geometrie

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Rozvrh

Čt 9:00–11:50 A318

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy digitální geometrie
• Algoritmy značení komponent
• Digitalizace objektů
• Měření v digitálních prostorech
• Mapy vzdáleností a jejich výpočet
• Algoritmy sledování okraje objektu
• Topologické vlastnosti digitálních prostorů
• Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
• Digitální konvexní obal
• Ztenčování a kostry

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

PA170 Digitální geometrie

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Rozvrh

Út 9:00–11:50 C418

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy digitální geometrie
• Algoritmy značení komponent
• Digitalizace objektů
• Měření v digitálních prostorech
• Mapy vzdáleností a jejich výpočet
• Algoritmy sledování okraje objektu
• Topologické vlastnosti digitálních prostorů
• Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
• Digitální konvexní obal
• Ztenčování a kostry

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

PA170 Digitální geometrie

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.

Rozvrh

Po 10:00–11:50 A107, Po 12:00–13:50 A107

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 25 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek, různé způsoby průchodu mřížkou.
• Bodový a buňkový model obrazu: sousednost, incidence, souvislost, komponenty, algoritmy značení komponent.
• Digitalizace: digitalizační modely, digitalizace přímky
• Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky aproximující Euklidovskou metriku, vzdálenost mezi množinami, mapa vzdáleností a její výpočet.
• Orientované grafy sousednosti: okraj, hranice, algoritmus sledování okraje, díry, kombinatorické vztahy pro pravidelné grafy (mřížky)
• Využití grafů při zpracování obrazu, segmentace hledáním minimálního řezu v grafu.
• Incidenční pseudografy, otevřené a uzavřené oblasti, uspořádané značení víceúrovňových obrazů.
• Úvod do topologie. Základní topologické koncepty. Definice spojité a digitální křivky. Jordan Veblenova věta.
• Euklidovské a simplexové komplexy (triangulace). Topologická definice povrchů a jejich klasifikace. Kombinatorické výsledky. Pravidelná plátování.
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
• Rozpoznávání digitálních úseček, digitální přímost, digitální konvexní obal, algoritmy výpočtu konvexního obalu.
• Deformace obrazu: ztenčování, kostry.

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

PA170 Digitální geometrie

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.

Rozvrh

Po 10:00–11:50 C525, Po 12:00–13:50 C525

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 24 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek, různé způsoby průchodu mřížkou.
• Bodový a buňkový model obrazu: sousednost, incidence, souvislost, komponenty, algoritmy značení komponent.
• Digitalizace: digitalizační modely, digitalizace přímky
• Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky aproximující Euklidovskou metriku, vzdálenost mezi množinami, mapa vzdáleností a její výpočet.
• Orientované grafy sousednosti: okraj, hranice, algoritmus sledování okraje, díry, kombinatorické vztahy pro pravidelné grafy (mřížky)
• Využití grafů při zpracování obrazu, segmentace hledáním minimálního řezu v grafu.
• Incidenční pseudografy, otevřené a uzavřené oblasti, uspořádané značení víceúrovňových obrazů.
• Úvod do topologie. Základní topologické koncepty. Definice spojité a digitální křivky. Jordan Veblenova věta.
• Euklidovské a simplexové komplexy (triangulace). Topologická definice povrchů a jejich klasifikace. Kombinatorické výsledky. Pravidelná plátování.
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
• Rozpoznávání digitálních úseček, digitální přímost, digitální konvexní obal, algoritmy výpočtu konvexního obalu.
• Deformace obrazu: ztenčování, kostry.

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

PA170 Digitální geometrie

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.

Rozvrh

Pá 10:00–11:50 C525, Pá 12:00–13:50 C525

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 24 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek, různé způsoby průchodu mřížkou.
• Bodový a buňkový model obrazu: sousednost, incidence, souvislost, komponenty, algoritmy značení komponent.
• Digitalizace: digitalizační modely, digitalizace přímky
• Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky aproximující Euklidovskou metriku, vzdálenost mezi množinami, mapa vzdáleností a její výpočet.
• Orientované grafy sousednosti: okraj, hranice, algoritmus sledování okraje, díry, kombinatorické vztahy pro pravidelné grafy (mřížky)
• Využití grafů při zpracování obrazu, segmentace hledáním minimálního řezu v grafu.
• Incidenční pseudografy, otevřené a uzavřené oblasti, uspořádané značení víceúrovňových obrazů.
• Úvod do topologie. Základní topologické koncepty. Definice spojité a digitální křivky. Jordan Veblenova věta.
• Euklidovské a simplexové komplexy (triangulace). Topologická definice povrchů a jejich klasifikace. Kombinatorické výsledky. Pravidelná plátování.
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
• Rozpoznávání digitálních úseček, digitální přímost, digitální konvexní obal, algoritmy výpočtu konvexního obalu.
• Deformace obrazu: ztenčování, kostry.

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

PA170 Digitální geometrie

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.

Rozvrh

Pá 12:00–13:50 B411, Pá 14:00–14:50 B411

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 17 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Kurz podává základní přehled o oblasti digitální geometrie. Bude řeč o problémech, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. digitální obraz), zejména jak se definují pojmy jako sousednost, souvislost, hranice, atd. a jak lze měřit geometrické a topologické vlastnosti (vzdálenost, délka, objem, atd.).

Osnova

• Digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek
• Bodový a buňkový model obrazu, sousednost vs. incidence, přepínaná sousednost
• Spojitost a komponenty, značení komponent
• Digitalizace
• Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky, aproximace Euklidovské metriky, vážená vzdálenost
• Výpočet mapy vzdáleností
• Měření vzdálenosti mezi množinami
• Digitální množiny: digitální úsečka, digitální kružnice, apod.
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
• Hranice a okraj a jejich výpočet

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

PA170 Digitální geometrie

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.

Rozvrh

Po 15:00–15:50 B204, Po 16:00–17:50 B204

Předpoklady

Doporučují se znalosti základů matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 17 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Kurz podává základní přehled o oblasti digitální geometrie. Bude řeč o problémech, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. digitální obraz), zejména jak se definují pojmy jako sousednost, souvislost, hranice, atd. a jak měřit geometrické a topologické vlastnosti (vzdálenost, délka, objem, atd.).

Osnova

• Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu
• Mřížky: bodový a buňkový model
• Sousednost vs. incidence, přepínaná sousednost
• Spojitost a komponenty, značení komponent
• Modely digitalizace
• Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky, pojem regulární metriky, aproximace Euklidovské metriky, vážená vzdálenost
• výpočet mapy vzdáleností
• Měření vzdálenosti mezi množinami: Hausdorfova metrika a její výpočet
• Digitální množiny: digitální úsečka, digitální kružnice, apod.
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
• Grafy sousednosti a incidenční pseudografy
• Hranice a okraj a jejich výpočet

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Metody hodnocení

Přenášky v češtině. Povinná účast na cvičeních, domácí úkoly. Písemná zkouška.

Navazující předměty

• PA166 Advanced Methods of Digital Image Processing
• PA173 Mathematical Morphology

Informace učitele

http://cbia.fi.muni.cz

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

PA170 Digitální geometrie

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.

Rozvrh

Po 17:00–17:50 B011, Út 17:00–18:50 B204

Předpoklady

Doporučují se znalosti základů matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FI, N-AP)
• Informatika (program FI, N-IN)
• Učitelství výpočetní techniky pro střední školy (program FI, N-SS) (2)

Cíle předmětu

Kurz podává základní přehled o oblasti digitální geometrie. Bude řeč o problémech, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. digitální obraz), zejména jak se definují pojmy jako sousednost, souvislost, hranice, atd. a jak měřit geometrické a topologické vlastnosti (vzdálenost, délka, objem, atd.).

Osnova

• Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu
• Mřížky: bodový a buňkový model
• Sousednost vs. incidence, přepínaná sousednost
• Spojitost a komponenty, značení komponent
• Modely digitalizace
• Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky, pojem regulární metriky, aproximace Euklidovské metriky, vážená vzdálenost
• výpočet mapy vzdáleností
• Měření vzdálenosti mezi množinami: Hausdorfova metrika a její výpočet
• Digitální množiny: digitální úsečka, digitální kružnice, apod.
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
• Grafy sousednosti a incidenční pseudografy
• Hranice a okraj a jejich výpočet

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Metody hodnocení

Přenášky v češtině. Povinná účast na cvičeních, domácí úkoly. Písemná zkouška.

Navazující předměty

• PA166 Advanced Methods of Digital Image Processing
• PA173 Mathematical Morphology

Informace učitele

http://lom.fi.muni.cz

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

PA170 Digital Geometry

Předmět se v období podzim 2022 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Předpoklady

The basic knowledge of mathematics and graph theory is recommended.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 52 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Výstupy z učení

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Osnova

• Basic terms of digital geometry
• Component labeling algrotithms
• Object digitization
• Measurements in digital spaces
• Distance maps and their computation
• Border tracing algorithms
• Topological properties of digital spaces
• Digital geometric figure recognition (line, arc, plane)
• Estimation and computation of geometric and topological properties of digital sets (volume, surface, length, curvature, etc.)
• Digital convex hull
• Thinning and skeletons

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Lectures followed by class exercises where we will solve practical problems by taking the advantage of lecture findings. Homework.

Metody hodnocení

Written test, oral exam. Obligatory attendance at exercises. Homework score.

Vyučovací jazyk

Angličtina

Další komentáře

Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.

PA170 Digital Geometry

Předmět se v období podzim 2020 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Předpoklady

The basic knowledge of mathematics and graph theory is recommended.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 52 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Výstupy z učení

At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.

Osnova

• Basic terms of digital geometry
• Component labeling algrotithms
• Object digitization
• Measurements in digital spaces
• Distance maps and their computation
• Border tracing algorithms
• Topological properties of digital spaces
• Digital geometric figure recognition (line, arc, plane)
• Estimation and computation of geometric and topological properties of digital sets (volume, surface, length, curvature, etc.)
• Digital convex hull
• Thinning and skeletons

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Lectures followed by class exercises where we will solve practical problems by taking the advantage of lecture findings. Homework.

Metody hodnocení

Written test, oral exam. Obligatory attendance at exercises. Homework score.

Vyučovací jazyk

Angličtina

Další komentáře

Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.

PA170 Digitální geometrie

Předmět se v období podzim 2018 nevypisuje.

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy digitální geometrie
• Algoritmy značení komponent
• Digitalizace objektů
• Měření v digitálních prostorech
• Mapy vzdáleností a jejich výpočet
• Algoritmy sledování okraje objektu
• Topologické vlastnosti digitálních prostorů
• Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
• Digitální konvexní obal
• Ztenčování a kostry

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.

PA170 Digitální geometrie

Předmět se v období podzim 2016 nevypisuje.

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy digitální geometrie
• Algoritmy značení komponent
• Digitalizace objektů
• Měření v digitálních prostorech
• Mapy vzdáleností a jejich výpočet
• Algoritmy sledování okraje objektu
• Topologické vlastnosti digitálních prostorů
• Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
• Digitální konvexní obal
• Ztenčování a kostry

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.

PA170 Digitální geometrie

Předmět se v období podzim 2014 nevypisuje.

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy digitální geometrie
• Algoritmy značení komponent
• Digitalizace objektů
• Měření v digitálních prostorech
• Mapy vzdáleností a jejich výpočet
• Algoritmy sledování okraje objektu
• Topologické vlastnosti digitálních prostorů
• Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
• Digitální konvexní obal
• Ztenčování a kostry

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.

PA170 Digitální geometrie

Předmět se v období podzim 2012 nevypisuje.

Rozsah

2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)

Garance

prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky – Fakulta informatiky

Rozvrh

Pá 10:00–11:50 C525, Pá 12:00–12:50 B311

Předpoklady

Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod

Osnova

• Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek, různé způsoby průchodu mřížkou.
• Bodový a buňkový model obrazu: sousednost, incidence, souvislost, komponenty, algoritmy značení komponent.
• Digitalizace: digitalizační modely, digitalizace přímky
• Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky aproximující Euklidovskou metriku, vzdálenost mezi množinami, mapa vzdáleností a její výpočet.
• Orientované grafy sousednosti: okraj, hranice, algoritmus sledování okraje, díry, kombinatorické vztahy pro pravidelné grafy (mřížky)
• Využití grafů při zpracování obrazu, segmentace hledáním minimálního řezu v grafu.
• Incidenční pseudografy, otevřené a uzavřené oblasti, uspořádané značení víceúrovňových obrazů.
• Úvod do topologie. Základní topologické koncepty. Definice spojité a digitální křivky. Jordan Veblenova věta.
• Euklidovské a simplexové komplexy (triangulace). Topologická definice povrchů a jejich klasifikace. Kombinatorické výsledky. Pravidelná plátování.
• Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
• Rozpoznávání digitálních úseček, digitální přímost, digitální konvexní obal, algoritmy výpočtu konvexního obalu.
• Deformace obrazu: ztenčování, kostry.

Literatura

• KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier. 656 s. 2004. info

Výukové metody

Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.

Metody hodnocení

Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.

• Statistika zápisu (nejnovější)