PA170 Digital Geometry

Fakulta informatiky
podzim 2021
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Předpoklady
The basic knowledge of mathematics and graph theory is recommended.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 52 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.
Výstupy z učení
At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.
Osnova
  • Basic terms of digital geometry
  • Component labeling algrotithms
  • Object digitization
  • Measurements in digital spaces
  • Distance maps and their computation
  • Border tracing algorithms
  • Topological properties of digital spaces
  • Digital geometric figure recognition (line, arc, plane)
  • Estimation and computation of geometric and topological properties of digital sets (volume, surface, length, curvature, etc.)
  • Digital convex hull
  • Thinning and skeletons
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Lectures followed by class exercises where we will solve practical problems by taking the advantage of lecture findings. Homework.
Metody hodnocení
Written test, oral exam. Obligatory attendance at exercises. Homework score.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019.

PA170 Digital Geometry

Fakulta informatiky
podzim 2019
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Rozvrh
Čt 12:00–14:50 A218
Předpoklady
The basic knowledge of mathematics and graph theory is recommended.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 52 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.
Výstupy z učení
At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.
Osnova
  • Basic terms of digital geometry
  • Component labeling algrotithms
  • Object digitization
  • Measurements in digital spaces
  • Distance maps and their computation
  • Border tracing algorithms
  • Topological properties of digital spaces
  • Digital geometric figure recognition (line, arc, plane)
  • Estimation and computation of geometric and topological properties of digital sets (volume, surface, length, curvature, etc.)
  • Digital convex hull
  • Thinning and skeletons
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Lectures followed by class exercises where we will solve practical problems by taking the advantage of lecture findings. Homework.
Metody hodnocení
Written test, oral exam. Obligatory attendance at exercises. Homework score.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2017
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Rozvrh
St 10:00–12:50 A318
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy digitální geometrie
  • Algoritmy značení komponent
  • Digitalizace objektů
  • Měření v digitálních prostorech
  • Mapy vzdáleností a jejich výpočet
  • Algoritmy sledování okraje objektu
  • Topologické vlastnosti digitálních prostorů
  • Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
  • Digitální konvexní obal
  • Ztenčování a kostry
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2015
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Rozvrh
Čt 9:00–11:50 A318
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy digitální geometrie
  • Algoritmy značení komponent
  • Digitalizace objektů
  • Měření v digitálních prostorech
  • Mapy vzdáleností a jejich výpočet
  • Algoritmy sledování okraje objektu
  • Topologické vlastnosti digitálních prostorů
  • Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
  • Digitální konvexní obal
  • Ztenčování a kostry
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2013
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Rozvrh
Út 9:00–11:50 C418
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy digitální geometrie
  • Algoritmy značení komponent
  • Digitalizace objektů
  • Měření v digitálních prostorech
  • Mapy vzdáleností a jejich výpočet
  • Algoritmy sledování okraje objektu
  • Topologické vlastnosti digitálních prostorů
  • Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
  • Digitální konvexní obal
  • Ztenčování a kostry
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2011
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Rozvrh
Po 10:00–11:50 A107, Po 12:00–13:50 A107
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 25 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek, různé způsoby průchodu mřížkou.
  • Bodový a buňkový model obrazu: sousednost, incidence, souvislost, komponenty, algoritmy značení komponent.
  • Digitalizace: digitalizační modely, digitalizace přímky
  • Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky aproximující Euklidovskou metriku, vzdálenost mezi množinami, mapa vzdáleností a její výpočet.
  • Orientované grafy sousednosti: okraj, hranice, algoritmus sledování okraje, díry, kombinatorické vztahy pro pravidelné grafy (mřížky)
  • Využití grafů při zpracování obrazu, segmentace hledáním minimálního řezu v grafu.
  • Incidenční pseudografy, otevřené a uzavřené oblasti, uspořádané značení víceúrovňových obrazů.
  • Úvod do topologie. Základní topologické koncepty. Definice spojité a digitální křivky. Jordan Veblenova věta.
  • Euklidovské a simplexové komplexy (triangulace). Topologická definice povrchů a jejich klasifikace. Kombinatorické výsledky. Pravidelná plátování.
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
  • Rozpoznávání digitálních úseček, digitální přímost, digitální konvexní obal, algoritmy výpočtu konvexního obalu.
  • Deformace obrazu: ztenčování, kostry.
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2010
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Rozvrh
Po 10:00–11:50 C525, Po 12:00–13:50 C525
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 24 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek, různé způsoby průchodu mřížkou.
  • Bodový a buňkový model obrazu: sousednost, incidence, souvislost, komponenty, algoritmy značení komponent.
  • Digitalizace: digitalizační modely, digitalizace přímky
  • Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky aproximující Euklidovskou metriku, vzdálenost mezi množinami, mapa vzdáleností a její výpočet.
  • Orientované grafy sousednosti: okraj, hranice, algoritmus sledování okraje, díry, kombinatorické vztahy pro pravidelné grafy (mřížky)
  • Využití grafů při zpracování obrazu, segmentace hledáním minimálního řezu v grafu.
  • Incidenční pseudografy, otevřené a uzavřené oblasti, uspořádané značení víceúrovňových obrazů.
  • Úvod do topologie. Základní topologické koncepty. Definice spojité a digitální křivky. Jordan Veblenova věta.
  • Euklidovské a simplexové komplexy (triangulace). Topologická definice povrchů a jejich klasifikace. Kombinatorické výsledky. Pravidelná plátování.
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
  • Rozpoznávání digitálních úseček, digitální přímost, digitální konvexní obal, algoritmy výpočtu konvexního obalu.
  • Deformace obrazu: ztenčování, kostry.
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2009
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Rozvrh
Pá 10:00–11:50 C525, Pá 12:00–13:50 C525
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 24 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek, různé způsoby průchodu mřížkou.
  • Bodový a buňkový model obrazu: sousednost, incidence, souvislost, komponenty, algoritmy značení komponent.
  • Digitalizace: digitalizační modely, digitalizace přímky
  • Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky aproximující Euklidovskou metriku, vzdálenost mezi množinami, mapa vzdáleností a její výpočet.
  • Orientované grafy sousednosti: okraj, hranice, algoritmus sledování okraje, díry, kombinatorické vztahy pro pravidelné grafy (mřížky)
  • Využití grafů při zpracování obrazu, segmentace hledáním minimálního řezu v grafu.
  • Incidenční pseudografy, otevřené a uzavřené oblasti, uspořádané značení víceúrovňových obrazů.
  • Úvod do topologie. Základní topologické koncepty. Definice spojité a digitální křivky. Jordan Veblenova věta.
  • Euklidovské a simplexové komplexy (triangulace). Topologická definice povrchů a jejich klasifikace. Kombinatorické výsledky. Pravidelná plátování.
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
  • Rozpoznávání digitálních úseček, digitální přímost, digitální konvexní obal, algoritmy výpočtu konvexního obalu.
  • Deformace obrazu: ztenčování, kostry.
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2008
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Rozvrh
Pá 12:00–13:50 B411, Pá 14:00–14:50 B411
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 17 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Kurz podává základní přehled o oblasti digitální geometrie. Bude řeč o problémech, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. digitální obraz), zejména jak se definují pojmy jako sousednost, souvislost, hranice, atd. a jak lze měřit geometrické a topologické vlastnosti (vzdálenost, délka, objem, atd.).
Osnova
  • Digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek
  • Bodový a buňkový model obrazu, sousednost vs. incidence, přepínaná sousednost
  • Spojitost a komponenty, značení komponent
  • Digitalizace
  • Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky, aproximace Euklidovské metriky, vážená vzdálenost
  • Výpočet mapy vzdáleností
  • Měření vzdálenosti mezi množinami
  • Digitální množiny: digitální úsečka, digitální kružnice, apod.
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
  • Hranice a okraj a jejich výpočet
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2007
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Rozvrh
Po 15:00–15:50 B204, Po 16:00–17:50 B204
Předpoklady
Doporučují se znalosti základů matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 17 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Kurz podává základní přehled o oblasti digitální geometrie. Bude řeč o problémech, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. digitální obraz), zejména jak se definují pojmy jako sousednost, souvislost, hranice, atd. a jak měřit geometrické a topologické vlastnosti (vzdálenost, délka, objem, atd.).
Osnova
  • Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu
  • Mřížky: bodový a buňkový model
  • Sousednost vs. incidence, přepínaná sousednost
  • Spojitost a komponenty, značení komponent
  • Modely digitalizace
  • Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky, pojem regulární metriky, aproximace Euklidovské metriky, vážená vzdálenost
  • výpočet mapy vzdáleností
  • Měření vzdálenosti mezi množinami: Hausdorfova metrika a její výpočet
  • Digitální množiny: digitální úsečka, digitální kružnice, apod.
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
  • Grafy sousednosti a incidenční pseudografy
  • Hranice a okraj a jejich výpočet
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Metody hodnocení
Přenášky v češtině. Povinná účast na cvičeních, domácí úkoly. Písemná zkouška.
Navazující předměty
Informace učitele
http://cbia.fi.muni.cz
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2006
Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Rozvrh
Po 17:00–17:50 B011, Út 17:00–18:50 B204
Předpoklady
Doporučují se znalosti základů matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz podává základní přehled o oblasti digitální geometrie. Bude řeč o problémech, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. digitální obraz), zejména jak se definují pojmy jako sousednost, souvislost, hranice, atd. a jak měřit geometrické a topologické vlastnosti (vzdálenost, délka, objem, atd.).
Osnova
  • Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu
  • Mřížky: bodový a buňkový model
  • Sousednost vs. incidence, přepínaná sousednost
  • Spojitost a komponenty, značení komponent
  • Modely digitalizace
  • Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky, pojem regulární metriky, aproximace Euklidovské metriky, vážená vzdálenost
  • výpočet mapy vzdáleností
  • Měření vzdálenosti mezi množinami: Hausdorfova metrika a její výpočet
  • Digitální množiny: digitální úsečka, digitální kružnice, apod.
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
  • Grafy sousednosti a incidenční pseudografy
  • Hranice a okraj a jejich výpočet
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Metody hodnocení
Přenášky v češtině. Povinná účast na cvičeních, domácí úkoly. Písemná zkouška.
Navazující předměty
Informace učitele
http://lom.fi.muni.cz
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digital Geometry

Fakulta informatiky
podzim 2020

Předmět se v období podzim 2020 nevypisuje.

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Předpoklady
The basic knowledge of mathematics and graph theory is recommended.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 52 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.
Výstupy z učení
At the end of the course students should be able to: understand and explain basic problems that arise after object digitization and object representation using a grid of points (e.g., in the form of a digital image); measure geometric and topological properties of digital objects (e.g., length, area, perimeter, volume, Euler characteristic, and the number of holes); compare digital metrics; efficiently implement the key algorithms of digital geometry (e.g., region labeling, border tracing, and distance map computation); identify the fundamentals of the discussed methods.
Osnova
  • Basic terms of digital geometry
  • Component labeling algrotithms
  • Object digitization
  • Measurements in digital spaces
  • Distance maps and their computation
  • Border tracing algorithms
  • Topological properties of digital spaces
  • Digital geometric figure recognition (line, arc, plane)
  • Estimation and computation of geometric and topological properties of digital sets (volume, surface, length, curvature, etc.)
  • Digital convex hull
  • Thinning and skeletons
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Lectures followed by class exercises where we will solve practical problems by taking the advantage of lecture findings. Homework.
Metody hodnocení
Written test, oral exam. Obligatory attendance at exercises. Homework score.
Vyučovací jazyk
Angličtina
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2018

Předmět se v období podzim 2018 nevypisuje.

Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy digitální geometrie
  • Algoritmy značení komponent
  • Digitalizace objektů
  • Měření v digitálních prostorech
  • Mapy vzdáleností a jejich výpočet
  • Algoritmy sledování okraje objektu
  • Topologické vlastnosti digitálních prostorů
  • Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
  • Digitální konvexní obal
  • Ztenčování a kostry
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2016

Předmět se v období podzim 2016 nevypisuje.

Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 23 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy digitální geometrie
  • Algoritmy značení komponent
  • Digitalizace objektů
  • Měření v digitálních prostorech
  • Mapy vzdáleností a jejich výpočet
  • Algoritmy sledování okraje objektu
  • Topologické vlastnosti digitálních prostorů
  • Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
  • Digitální konvexní obal
  • Ztenčování a kostry
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2014

Předmět se v období podzim 2014 nevypisuje.

Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D. (pomocník)
Garance
doc. RNDr. Petr Matula, Ph.D.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy digitální geometrie
  • Algoritmy značení komponent
  • Digitalizace objektů
  • Měření v digitálních prostorech
  • Mapy vzdáleností a jejich výpočet
  • Algoritmy sledování okraje objektu
  • Topologické vlastnosti digitálních prostorů
  • Rozpoznávání digitálních primitiv (úsečka, oblouk, rovina)
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin (objem, povrch, délka, křivost, aj.)
  • Digitální konvexní obal
  • Ztenčování a kostry
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.

PA170 Digitální geometrie

Fakulta informatiky
podzim 2012

Předmět se v období podzim 2012 nevypisuje.

Rozsah
2/1. 3 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Jiří Sochor, CSc.
Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Pavel Matula, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Katedra vizuální informatiky - Fakulta informatiky
Rozvrh
Pá 10:00–11:50 C525, Pá 12:00–12:50 B311
Předpoklady
Doporučuje se základní znalost matematiky a teorie grafů.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 22 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět a řešit základní problémy, které přináší digitalizace objektů a jejich reprezentace pomocí bodů na mřížce (např. ve formě digitálního obrazu); měřit geometrické a topologické vlastnosti binárních objektů (např. délka, obsah, obvod, objem, Eulerova charakteristika, počet děr); porovnat digitální metriky; efektivně implementovat klíčové algoritmy digitální geometrie (např. značení oblastí, sledování okraje, výpočet mapy vzdáleností); identifikovat východiska probíraných metod
Osnova
  • Základní pojmy: digitální obraz, pixel, voxel, rozlišení obrazu, typy mřížek, různé způsoby průchodu mřížkou.
  • Bodový a buňkový model obrazu: sousednost, incidence, souvislost, komponenty, algoritmy značení komponent.
  • Digitalizace: digitalizační modely, digitalizace přímky
  • Měření v digitálních obrázcích: metriky, celočíselné metriky aproximující Euklidovskou metriku, vzdálenost mezi množinami, mapa vzdáleností a její výpočet.
  • Orientované grafy sousednosti: okraj, hranice, algoritmus sledování okraje, díry, kombinatorické vztahy pro pravidelné grafy (mřížky)
  • Využití grafů při zpracování obrazu, segmentace hledáním minimálního řezu v grafu.
  • Incidenční pseudografy, otevřené a uzavřené oblasti, uspořádané značení víceúrovňových obrazů.
  • Úvod do topologie. Základní topologické koncepty. Definice spojité a digitální křivky. Jordan Veblenova věta.
  • Euklidovské a simplexové komplexy (triangulace). Topologická definice povrchů a jejich klasifikace. Kombinatorické výsledky. Pravidelná plátování.
  • Odhad a výpočet geometrických a topologických vlastností digitálních množin: objem, povrch, plocha, obvod, délka, křivost, Eulerova charakteristika, aj.
  • Rozpoznávání digitálních úseček, digitální přímost, digitální konvexní obal, algoritmy výpočtu konvexního obalu.
  • Deformace obrazu: ztenčování, kostry.
Literatura
  • KLETTE, Reinhard a Azriel ROSENFELD. Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Amsterdam: Elsevier, 2004. 656 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava formou přednášky následovaná praktickým řešením úloh z využitím nových poznatků s důrazem na pochopení principů. Některé úlohy jsou zadávány jako domácí práce.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška. Povinná účast na cvičeních. Body za domácí úkoly.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2013, podzim 2015, podzim 2017, podzim 2019, podzim 2021.