Bi3101 Úvod do matematického modelování

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (plus ukončení). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. et Mgr. Jiří Kalina, Ph.D. (přednášející)
Garance
Mgr. et Mgr. Jiří Kalina, Ph.D.
RECETOX - Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. et Mgr. Jiří Kalina, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: RECETOX - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 8:00–9:50 D29/347-RCX2
Předpoklady
Základní znalosti matematické analýzy a lineární algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je, aby si studenti osvojili postup při tvorbě a řešení jednodušších matematických modelů včetně interpretace získaných výsledků a stanovení jejich možných chyb. Studenti získají rovněž přehled o dostupných softwarových nástrojích pro tvorbu modelů, rozdílech v jejich použití a možnostech výpočtu náročných modelů na gridové infrastruktuře.
Výstupy z učení
Na konci kurzu jsou studenti schopni: - sestavit jednoduché matematické modely, - řešit matematické modely s využitím vhodného software, - provést analýzu získaných výsledků a jejich chyb a tyto výsledky interpretovat, - spouštět náročné výpočty v MetaCentru distribuované výpočetní infrastruktury (NGI).
Osnova
  • Definice matematického modelu, proces modelování a simulace, fáze tvorby matematického modelu.
  • Vstupní data modelu, zjednodušující předpoklady, definice problému, počáteční a okrajové podmínky modelu.
  • Software pro matematické modelování, představení nástrojů pro tvorbu a řešení modelů (Matlab, Maple, R aj.), jejich výhody a nevýhody.
  • Návrh matematického modelu, posouzení jeho korektnosti a způsoby jeho řešení. Analytická a přibližná řešení.
  • Vytvoření modelu s využitím uvedených softwarových nástrojů a jeho řešení na počítači. Testování modelu.
  • Analýza citlivosti a neurčitosti modelů. Vizualizace získaných výsledků a hodnocení řešení a velikosti jeho chyby.
  • Příklady vybraných biologických problémů a metodika jejich řešení.
  • Řešení výpočetně náročných modelů na gridové infrastruktuře MetaCentrum.
Literatura
    povinná literatura
  • HŘEBÍČEK, Jiří, Zdeněk POSPÍŠIL a Jaroslav URBÁNEK. Úvod do matematického modelování s využitím Maple. první. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2010. 120 s. ISBN 978-80-7204-691-1. info
    doporučená literatura
  • GANDER, Walter a Jiří HŘEBÍČEK. Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and MATLAB. čtvrté. Heidelberg: Springer, 2004. 476 s. Mathematics. ISBN 3-540-21127-6. URL info
Výukové metody
Interaktiní přednášky s prací na počítačích, 4 domácí úkoly během semestru.
Metody hodnocení
Výuka probíhá týdně podle rozvrhu v semestru. V průběhu semestru jsou zadány 4 povinné domácí úlohy, jejichž splnění je nutným předpokladem zkoušky. Předmět je zakončen zkouškou na počítači.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2021/Bi3101