M1121 Diskrétní matematika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2018
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. David Kruml, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (náhr. zkoušející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 9. až Pá 14. 12. Po 8:00–9:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M1121/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Pá 10:00–11:50 M1,01017, D. Kruml
M1121/02: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Pá 8:00–9:50 M1,01017, D. Kruml
Předpoklady
! OBOR ( OM ) && ! OBOR ( STAT ) && ! OBOR ( UM )
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška navazuje na středoškolskou látku a seznamuje s některými základními pojmy diskrétní matematiky. Jsou to zejména základy matematické logiky, teorie množin, kombinatoriky a teorie grafů. Student je po absolvování kurzu schopen chápat a vysvětlit základní matematické pojmy a postupy a jejich vzájemné souvislosti..
Osnova
  • Základní logické pojmy (formule, zápis matematických tvrzení, důkazy).
  • Základní množinové pojmy (množinové operace včetně kartézského součinu).
  • Zobrazení (typy zobrazení, skládání zobrazení).
  • Mohutnost množiny (konečné, spočetné a nespočetné množiny).
  • Relace (typy a vlastnosti relací, skládání).
  • Ekvivalence a rozklady (jádro zobrazení, konstrukce vybraných číselných oborů).
  • Uspořádané množiny (relace uspořádání, Hasseovy diagramy, úplné svazy, izotonní zobrazení).
  • Kombinatorika (permutace, kombinace, pricip inkluze a exkluze).
  • Teorie grafů (orientované a neorientované grafy, souvislost, kostry, Eulerovy grafy, základní algoritmy).
Literatura
  • Horák, Pavel. Základy matematiky. Učební text. Podzimní semestr 2010.
  • MATOUŠEK, Jiří a Jaroslav NEŠETŘIL. Kapitoly z diskrétní matematiky. Vyd. 2., opr. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2000. 377 s. ISBN 8024600846. info
Výukové metody
Předmět je vyučován formou přednášky a povinného cvičení. Přednáška seznamuje studenty s klíčovými pojmy, jejich vlastnostmi a metodami využití. K důkladnějšímu pochopení učiva slouží společné řešení příkladů ve cvičení.
Metody hodnocení
Zkoušení sestává ze dvou testů během semestru (po 10 bodech) a písemné zkoušky (80 bodů). Známka se určí z celkového součtu podle klíče: A 90-100, B 80-89, C 70-79, D 60-69, E 50-59, F 0-49.
Informace učitele
Tento kurz představuje nezbytnou průpravu pro navazující základní disciplíny studijního programu matematika, resp. aplikovaná matematika.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2018/M1121