M2222 Základy matematické analýzy

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025
Rozsah
4/2/0. 6 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jiřina Šišoláková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. Mgr. Petr Hasil, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
! M1100 Matematická analýza I && ! M1101 Matematická analýza I
Středoškolská matematika
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Jde o základní kurz matematické analýzy, jehož obsahem je diferenciální a integrální počet a nekonečné řady. Studenti porozumí základním praktickým metodám a budou schopni aplikovat tyto metody na konkrétní úlohy. V kurzu je kladen důraz na příklady.
Výstupy z učení
Studenti budou po absolvování předmětu schopni:
pracovat prakticky s derivací a integrálem (neurčitým i určitým);
analyzovat chování funkcí;
znát využití nekonečných číselných a mocninných řad;
rozumět vybraným aplikacím infinitezimálního počtu;
aplikovat metody diferenciálního a integrálního počtu na konkrétní úlohy.
Osnova
  • Spojité funkce a limity
  • Derivace funkcí a aplikace
  • Primitivní funkce
  • Riemannův integrál a jeho aplikace
  • Řady
Literatura
    neurčeno
  • DOŠLÁ, Zuzana a Vítězslav NOVÁK. Nekonečné řady. Online. 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2013. iv, 113. ISBN 9788021064164. [citováno 2024-04-24] info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Jaromír KUBEN. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Online. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2012. vi, 209. ISBN 9788021058149. [citováno 2024-04-24] info
  • DOŠLÝ, Ondřej a Petr ZEMÁNEK. Integrální počet v R. Online. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2011. 222 s. ISBN 978-80-210-5635-0. [citováno 2024-04-24] info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Online. 1. dotisk 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2010. 144 s. ISBN 978-80-210-4159-2. [citováno 2024-04-24] info
Výukové metody
Výuka je vedena formou přednášek a cvičení
Metody hodnocení
Čtyřhodinová přednáška spolu s dvouhodinovým cvičením. Závěrečná písemná zkouška je na max. 40 bodů. Pro úspěšné ukončení předmětu (hodnocení minimálně E) je zapotřebí získat celkem alespoň 20 bodů.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2021, jaro 2023.