M2402 Lineární algebra a polynomy

Faculty of Science
Spring 2000
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc. (lecturer)
Mgr. Pavel Krumnikl (seminar tutor)
Guaranteed by
prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.
Department of Mathematics and Statistics - Departments - Faculty of Science
Contact Person: prof. RNDr. Ladislav Skula, DrSc.
Prerequisites (in Czech)
M1401 Lineární algebra a polynomy
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Syllabus (in Czech)
  • Komplexní čísla: základní pojmy a Moivreova věta
  • Polynomy jedné neurčité nad R a C: operace s polynomy, dělení polynomu polynomem, věta o dělení se zbytkem, Hornerovo schema, největší společný dělitel a Eukleidův algoritmus
  • Kořeny polynomů: základní věta algebry, násobnost kořene, věta o rozkladu na kořenové činitele, Vietovy vzorce, derivace polynomů a věta o oddělování vícenásobných kořenů, binomická rovnice a odmocniny z komplexního čísla, kvadratická a kubická rovnice s komplexními koeficienty, odhad počtu reálných kořenů a jejich ohraničení, přibližný výpočet kořene, reducibilní a ireducibilní polynomy, rozklad na ireducibilní polynomy
  • Polynomy více neurčitých: základní pojmy, symetrické polynomy, hlavní věta o symetrických polynomech, vyjádření symetrického polynomu pomocí elementárních symetrických polynomů
  • Splajny: definice, interpolační a vyhlazovací kubické splajny, extremální vlastnosti splajnů, výpočetní algoritmy
Literature
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2 [Horák, 1993]. Vyd. 2. Brno: Masarykova univerzita, 1993. 145 s. ISBN 80-210-0816-4. info
  • KOBZA, Jiří. Splajny. 1. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého, fakulta přírodovědecká, 1993. 224 s. ISBN 80-7067-265-X. info
  • HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. II [Horák, 1988]. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 205 s. info
  • HORÁK, Pavel. Polynomy. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978. 127 s. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course is taught annually.
The course is taught: every week.
The course is also listed under the following terms Spring 2001, Spring 2002.
  • Enrolment Statistics (Spring 2000, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2000/M2402