PřF:M2402 Lineární algebra a polynomy

M2402 Lineární algebra a polynomy

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Garance

Předpoklady

M1401 Lineární algebra a polynomy

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Osnova

Komplexní čísla: základní pojmy a Moivreova věta
Polynomy jedné neurčité nad R a C: operace s polynomy, dělení polynomu polynomem, věta o dělení se zbytkem, Hornerovo schema, největší společný dělitel a Eukleidův algoritmus
Kořeny polynomů: základní věta algebry, násobnost kořene, věta o rozkladu na kořenové činitele, Vietovy vzorce, derivace polynomů a věta o oddělování vícenásobných kořenů, binomická rovnice a odmocniny z komplexního čísla, kvadratická a kubická rovnice s komplexními koeficienty, odhad počtu reálných kořenů a jejich ohraničení, přibližný výpočet kořene, reducibilní a ireducibilní polynomy, rozklad na ireducibilní polynomy
Polynomy více neurčitých: základní pojmy, symetrické polynomy, hlavní věta o symetrických polynomech, vyjádření symetrického polynomu pomocí elementárních symetrických polynomů
Splajny: definice, interpolační a vyhlazovací kubické splajny, extremální vlastnosti splajnů, výpočetní algoritmy

Literatura

HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2 [Horák, 1993]. Vyd. 2. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 80-210-0816-4. info
KOBZA, Jiří. Splajny. 1. vyd. Olomouc: Univerzita Palackého, fakulta přírodovědecká, 1993, 224 s. ISBN 80-7067-265-X. info
HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 205 s. info
HORÁK, Pavel. Polynomy. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 127 s. info

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2001, jaro 2002.