M5120 Lineární statistické modely I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc. (přednášející)
Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 14:00–15:50 M1,01017
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5120/01: Po 17:00–17:50 M5,01013, O. Pokora
M5120/02: Po 16:00–16:50 M5,01013, O. Pokora
Předpoklady
KREDITY_MIN ( 30 ) && ( M4122 Pravděpodob. a statistika II || M6130 Základní statistické metody )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz je zaměřen na lineární modely plné hodnosti. Výklad je důsledně založen na maticovém přístupu. V úvodních partiích je studováno mnohorozměrné normální rozdělení a rozdělení kvadratických forem. Potom následuje regresní analýza. Jde o kurz, jehož praktické využití v dalších oborech je bezprostřední a velmi časté.
Osnova
  • Základy z maticové algebry: positivně definitní matice, idempotentní matice, pseudoinverzní matice. Normální rozdělení: n-rozměrné normální rozdělení a jeho vlastnosti, rozdělení kvadratických forem. Regrese: model lineární regrese plné hodnosti, metoda nejmenších čtverců a odhad parametrů modelu, vlastnosti odhadů; testy hypotéz o parametrech a intervaly spolehlivosti za předpokladů normality; specální případy; test linearity regrese a porovnání 2 regresních modelů; základy regresní diagnostiky. Korelace: korelační koeficient, koeficient mnohonásobné korelace a parciální korelační koeficient; jejich výběrové protějšky a testování.
Literatura
  • ANDĚL, Jiří. Matematická statistika. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985. 346 s. info
  • RAO, C. Radhakrishna (Calyamp. Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace : Linear Statistical Inference and Its Applications (Orig.). Translated by Josef Machek. 1. vyd. Praha: Academia, 1978. 666 s., 1. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: praktická cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh.
Metody hodnocení
přednášky, cvičení; 2 písemné testy; závěrečné hodnocení: písemná a ústní zkouška
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.