M7190 Teorie her

Přírodovědecká fakulta
jaro 2014
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: k.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Mgr. David Kruml, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 16:00–17:50 M4,01024
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7190/01: St 13:00–13:50 M2,01021, D. Kruml
Předpoklady
( M1100 Matematická analýza I || FI:MB201 Lineární modely B || FI:MB000 Matematická analýza I ) && ( M1110 Lineární algebra a geom. I || FI:MB202 Dif. a integrální počet B || FI:MB003 Lineární algebra )
Základy lineární algebry a diferenciálního počtu.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
Cíle předmětu
Po absolvování kurzu studenti řádně porozumí třem základním matematickým modelům (normální tvar, charakteristická funkce, poziční hry) a zvládnou různé koncepty rovnováhy a jejich výpočty. Dále budou studenti schopni formalizovat praktické problémy nalezením vhodných matematických modelů a diskutovat jejich rovnováhy.
Osnova
  • Hry n hračů v normální formě (koncepty rovnováhy, jejich existence). Hry 2 hračů v normální formě (antagonistické hry, optimalní stratégie, řešení maticových her, hry na čtverci, víceetapové hry). Neantagonistické hry 2 hráčů (bimaticové hry, teorie užitečnosti, úlohy o dohodě, vyhrožování). Hry n hračů ve tvaru charakteristické funkce (jádro, jeho existence, von Neumann-Morgensternovo řešení, Shapleyho hodnota, aplikace v ekonomii). Poziční hry.
Literatura
  • G. Owen, Game Theory, Sounders Company 1983
  • Handbook of game theory with economic applications. Edited by Robert J. Aumann - Sergiu Hart. Amsterdam: North-Holland, 1994. 1520 s. ISBN 0444894276. info
Výukové metody
Jednou týdně dvouhodinová klasická přednáška zahrnující teorii i praktické úlohy. V navazujícím hodinovém semináři se řeší další úlohy většinou předem oznámené. U náročnějších se předem určují i referující.
Metody hodnocení
Písemná zkouška zahrnující řešení rozsáhlejší úlohy v normálním tvaru plus další dvě úlohy týkající se jiných typů her. U všech částí úloh je oznámen maximální počet bodů; je třeba získat celkově polovinu. Kolokvium: řeší se část úloh pro zkoušku či jejich zjednodušení, tak, aby stačila běžná rutina; opět se vyžaduje polovina.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, podzim 2002, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019.