PřF:M8160 Grafové algoritmy - Informace o předmětu

M8160 Grafové algoritmy

Přírodovědecká fakulta
podzim 2004

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)

Garance

Rozvrh

Út 15:00–16:50 A107

M8160/01: Út 17:00–17:50 A107, L. Polák

Předpoklady

M5140 Teorie grafů
Základy teorie grafů.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Cíle předmětu

Diskutují se základní grafové algoritmy. Vždy se dokazuje jejich korektnost a odhaduje se složitost. Studenti samostatně navrhují další algoritmy.

Osnova

Elementární grafové algoritmy (reprezentace grafů, prohledávání do šířky, prohledávání do hloubky, topologické uspořádání, silně souvislé komponenty). Minimální kostry (růst minimální kostry, algoritmy Kruskala a Prima). Nejkratší cesty z jediného vrcholu (nejkratší cesty a relaxace, Dijkstrův algoritmus, Bellman- Fordův algoritmus, nejkratší cesty v orientovaných acyklických grafech). Nejkratší cesty mezi všemi dvojicemi vrcholů (nejkratší cesty a násobení matic, Floyd- Warshallův algoritmus, Johnsonův algoritmus pro řídké grafy). Maximální toky v sítích (sítě, Ford- Fulkersonova metoda, maximální párování v bipartitních grafech). Datové struktury pro grafové algoritmy (binární haldy, prioritní fronty, binomiální haldy, Fibonacciho haldy, datové struktury pro systémy disjunktních

Literatura

CORMEN, Thomas H., Charles Eric LEISERSON a Ronald L. RIVEST. Introduction to algorithms. Cambridge: MIT Press. xi, 1028. ISBN 0262031418. 1990. info

Metody hodnocení

Standardní přednáška, ve cvičení referují studenti řešení předem zadaných úloh.

Informace učitele

http://www.math.muni.cz/~polak

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.