PřF GEOT Geometrie, topologie a geometrická analýza
Název anglicky: Geometry, Topology and Geometric Analysis
doktorský kombinovaný se specializací
Zahrnut v programu: PřF D-MA_ Matematika a statistika

Státní doktorská zkouška a obhajoba disertační práce

Před podáním přihlášky ke státní doktorské zkoušce musí mít doktorand splněny všechny povinnosti stanovené individuálním studijním plánem k tomuto milníku.

Zejména musí mít odsouhlasený výzkumný projekt, který směřuje k disertaci a splňuje kvalitativní standardy programu v této specializaci. Oborová rada vybere na návrh školitele a studenta tři z následujících okruhů pro zkoušku:

-- Algebraická topologie
-- Aplikace analytických a geometrických metod v jiném vědním oboru (v matematice i mimo)
-- Diferenciální geometrie fibrovaných variet
-- Globální analýza
-- Homologická algebra
-- Riemannova geometrie
-- Reprezentace Lieových grup a algeber

Průběh diskuse u zkoušky odpovídá zvolenému zaměření disertace. U studentů zaměřených na základní výzkum bude důraz kladen na pokročilé oblasti a souvislosti dotýkající se i vlastního výzkumu, u disertací směřujících ke spíše aplikovaným výsledkům může být předmětem diskuse ověření dostatečného zvládnutí základů daných oblastí v širším kontextu.

Studijní a výzkumné povinnosti

Student absolvuje během studia alespoň čtyři semestrální předměty mimo zaměření disertace (5-15% celkové pracovní zátěže).
Po domluvě se školitelem zaměří samostatné studium jednak na rozšíření znalostí daného oboru, jednak na speciální partie potřebné k napsání disertační práce.

Výzkumné aktivity:
- Příprava disertační práce – probíhá po celou dobu studia a tvoří 60-70 % pracovní zátěže
- Publikační činnost – sestává z aspoň jednoho článků v impaktovaném časopise, tvoří 10-15 % pracovní zátěže
- Pedagogická činnost (podílení se na výuce) – doktorand se může podílet na vedení bakalářských prací, vést semináře atd., a to v rozsahu max. 150 hodin za studium ( 5-10 % pracovní zátěže)
- Během studia doktorand průběžně referuje o svém projektu a výsledcích na mezinárodních workshopech a seminářích (tuzemských i zahraničních) pracovištích, včetně mezinárodních konferencí. Očekávaný rozsah této aktivity je cca 5-15% celkové pracovní zátěže
- Aktivní účast na některém z odborných seminářů na ústavu (5-10 % pracovní zátěže)

Součástí studijních povinností v doktorském studijním programu je absolvování části studia na zahraniční instituci v délce nejméně jednoho měsíce nebo jiná forma přímé účasti studenta na mezinárodní spolupráci.

Základní formou doktorského studia je prezenční forma. Očekává se, že pokud student bude řádně plnit veškeré povinnosti, úspěšně ukončí studium po čtyřech letech standardní doby studia (předloží žádost k obhajobě a v následujícím období obhájí). Kombinovaná forma by měla být využívána výjimečně, zejména v případech, kdy z vážných důvodů student nedokončí studium po 4 letech, ačkoliv své povinnosti v rámci ISP řádně plnil. Jediným úkolem v rámci kombinované formy pak zůstává práce na dizertačním projektu.

Návrh témat kvalifikačních prací a témata disertačních prací

5 obhájených disertací v této specializaci:

Algorithmic construction of the Postnikov tower for diagrams of simplicial sets,
Marek Filakovský (školitel Martin Čadek)
https://is.muni.cz/auth/th/p82ai/?fakulta=1431

Geometric structures invariant to symmetries,
Jan Gregorovič (školitel Jan Slovák)
https://is.muni.cz/auth/th/pho8a/?fakulta=1431

Holonomie kvaternionickych kahlerovych variet,
Natalia Bezvitnaya (školitel Jan Slovák)
https://is.muni.cz/auth/th/j31y8/?fakulta=1431

Natural prolongation of principal connections,
Jan Vondra (školitel Josef Janyška)
https://is.muni.cz/th/szvqf/?so=nx

Symmetries of Parabolic Geometries,
Lenka Zalabová (školitel Jan Slovák)
https://is.muni.cz/th/phey4/?so=nx


Doporučený průchod studijním plánem

Upozornění:

Studijní plán nemá vyplněny žádné předměty.