PřF MANA Matematická analýza
Název anglicky: Mathematical Analysis
doktorský prezenční se specializací
Zahrnut v programu: PřF D-MA_ Matematika a statistika

Státní doktorská zkouška a obhajoba disertační práce

Před podáním přihlášky ke státní doktorské zkoušce musí mít doktorand splněny všechny povinnosti stanovené individuálním studijním plánem k tomuto milníku.

Státní doktorská zkouška je ústní a je konána z následujících oblastí matematiky. Oborová komise vybere na návrh školitele tři témata.

- Kvalitativní teorie obyčejných diferenciálních rovnic
- Lineární funkcionální analýza
- Nelineární funkcionální analýza
- Teorie míry a integrálu
- Variační počet a teorie optimalizace
- Teorie pevných bodů a její aplikace
- Téma související s dizertační prací uchazeče

Disertační práce musí obsahovat vlastní původní a uveřejněné výsledky nebo výsledky přijaté k uveřejnění.

Studijní a výzkumné povinnosti

Student absolvuje během studia alespoň čtyři semestrální předměty mimo zaměření disertace (5-15% celkové pracovní zátěže).
Po domluvě se školitelem zaměří samostatné studium jednak na rozšíření znalostí daného oboru, jednak na speciální partie potřebné k napsání disertační práce.

Výzkumné aktivity:
- Příprava disertační práce – probíhá po celou dobu studia a tvoří 60-70 % pracovní zátěže
- Publikační činnost – Ke standardům v oboru patří alespoň dvě kvalitní publikace v recenzovaných mezinárodních časopisech, přičemž alespoň jedna publikace by měla být v impaktovaném časopise s IF nad mediánem oboru.
- Pedagogická činnost (podílení se na výuce) – doktorand se může podílet na vedení bakalářských prací, vést semináře atd., a to v rozsahu max. 150 hodin za studium ( 5-10 % pracovní zátěže)
- Výsledky disertace musí být ústně prezentovány v anglickém jazyce na mezinárodním fóru. Očekávaný rozsah této aktivity je cca 5-15% celkové pracovní zátěže
- Aktivní účast na odborném semináři této specializace (5-10 % pracovní zátěže)

Součástí studijních povinností v doktorském studijním programu je absolvování části studia na zahraniční instituci v délce nejméně jednoho měsíce nebo jiná forma přímé účasti studenta na mezinárodní spolupráci.

Základní formou doktorského studia je prezenční forma. Očekává se, že pokud student bude řádně plnit veškeré povinnosti, úspěšně ukončí studium po čtyřech letech standardní doby studia (předloží žádost k obhajobě a v následujícím období obhájí). Kombinovaná forma by měla být využívána vyjímečně, zejména v případech, kdy z vážných důvodů student nedokončí studium po 4 letech, ačkoliv své povinnosti v rámci ISP řádně plnil. Jediným úkolem v rámci kombinované formy pak zůstává práce na dizertačním projektu.

Návrh témat kvalifikačních prací a témata disertačních prací

5 obhájených disertací v této specializaci:

Asymptotic Behaviour of Third Order Differential Equations
Petr Liška (školitel Zuzana Došlá)
https://is.muni.cz/auth/th/eiwiu/?fakulta=1431

Almost periodic solutions of limit periodic and almost periodic linear difference systems
Martin Chvátal (školitel Michal Veselý)
https://is.muni.cz/auth/th/vgrc8/?fakulta=1431

Periodic and quasiperiodic solutions of differential equations of Van der Pol-Mathieu type
Zdeněk Kadeřábek (školitel Josef Kalas)
https://is.muni.cz/auth/th/ofmk9/?fakulta=1431

Oscillation Theory of Higher Order Half-Linear Differential and Difference Equations
Vojtěch Růžička (školitel Pavel Řehák)
https://is.muni.cz/auth/th/p5jwb/?fakulta=1431


On the solvability of some non-local boundary value problems for functional differential equations
Mgr. Vita Pylypenko (školitel András Rontó)
https://is.muni.cz/auth/th/q2hv8/?fakulta=1431


Doporučený průchod studijním plánem

Upozornění:

Studijní plán nemá vyplněny žádné předměty.