KAĎOUREK, Jiří. An upper bound for the power pseudovariety PCS. Monatshefte für Mathematik. Wien: Springer-Verlag, 2012, roč. 166, 3-4, s. 411-440. ISSN 0026-9255. doi:10.1007/s00605-011-0285-5.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název An upper bound for the power pseudovariety PCS
Autoři KAĎOUREK, Jiří (203 Česká republika, garant, domácí).
Vydání Monatshefte für Mathematik, Wien, Springer-Verlag, 2012, 0026-9255.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Rakousko
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW URL
Impakt faktor Impact factor: 0.698
Kód RIV RIV/00216224:14310/12:00062631
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1007/s00605-011-0285-5
UT WoS 000304564700010
Klíčová slova anglicky Pseudovarieties of finite semigroups; Power semigroups of finite semigroups; Power pseudovarieties; Completely simple semigroups; Block groups;Aggregates of block groups; Mal’cev products of pseudovarieties of semigroups
Štítky AKR, rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnila: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Změněno: 22. 4. 2013 15:06.
Anotace
It is a celebrated result in finite semigroup theory that the equality of pseudovarieties PG=BG holds, where PG is the pseudovariety of finite monoids generated by all power monoids of finite groups and BG is the pseudovariety of all block groups, that is, the pseudovariety of all finite monoids all of whose regular D-classes have the property that the corresponding principal factors are inverse semigroups. Moreover, it is well known that BG=JmG, where JmG is the pseudovariety of finite monoids generated by the Mal’cev product of the pseudovarieties J and G of all finite J-trivial monoids and of all finite groups, respectively. In this paper, a more general kind of finite semigroups is considered; namely, the so-called aggregates of block groups are introduced. It follows that the class AgBG of all aggregates of block groups forms a pseudovariety of finite semigroups. It is next proved that AgBG=JmCS, where JmCS is the pseudovariety of finite semigroups generated by the Mal’cev product of the pseudovarieties J and CS, whilst, this once, J stands for the pseudovariety of all finite J-trivial semigroups and CS stands for the pseudovariety of all finite completely simple semigroups. Furthermore, it is shown that the power pseudovariety PCS, which is the pseudovariety of finite semigroups generated by all power semigroups of finite completely simple semigroups, has the property that PCS is a subclass of AgBG. However, the question whether this inclusion is strict or not is left open. (Recently Karl Auinger has established the equality PCS=AgBG of these pseudovarieties.)
Návaznosti
MSM0021622409, záměrNázev: Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, Matematické struktury a jejich fyzikální aplikace
VytisknoutZobrazeno: 3. 12. 2022 04:45