Signály, časové řady a lineární systémy

HOLČÍK, Jiří. Signály, časové řady a lineární systémy. první. Brno: Akademické nakladatství CERM s.r.o. Brno, 2012, 136 s. ISBN 978-80-7204-792-5.

Základní údaje

• Originální název: Signály, časové řady a lineární systémy
• Název česky: Signály, časové řady a lineární systémy
• Název anglicky: Signals, time-series, and linear systems
• Autoři: HOLČÍK, Jiří.
• Vydání: první. Brno, 136 s. 2012.
• Nakladatel: Akademické nakladatství CERM s.r.o. Brno

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Učebnice
• Obor: 10000 1. Natural Sciences
• Stát vydavatele: Česká republika
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Organizační jednotka: Institut biostatistiky a analýz
• ISBN: 978-80-7204-792-5
• Klíčová slova česky: signál časová řada harmonická analýza lineární systém spojitý systém diskrétní systém
• Klíčová slova anglicky: signal time series harmonic analysis linear system continuous system discrete system
• Příznaky: Recenzováno

Anotace

Učebnice "Signály, časové řady a lineární systémy" představuje úvod do oblasti zpracování časových dat. Byla vytvořena s podporou projektu ESF No. CZ1:07/2.2.00/07.0318 "Víceoborová inovace studia matematické biologie". První kapitola je inspirační a motivační. Uvádí základní pojmy a mnohé praktické příklady, při kterých se znalosti dále probírané problematiky uplatní. Ve dvou následujících kapitolách zabývá způsoby popisu časových funkcí a posloupností. Nejdříve se text věnuje popisu časových funkcí a posloupností v časové oblasti. Vysvětluje se pojem konvoluce a korelace. Poté se zavádí pojem frekvenčního spektra a popisují způsoby transformace z časové oblasti do frekvenční a naopak. K tomu účelu jsou definovány pojmy jako Fourierova řada, Fourierova transformace, Fourierova transformace v diskrétním čase, příp. i diskrétní Fourierova transformace. Jsou popsány způsoby jejich použití pro základní funkce a posloupnosti, uvádí se typické průběhy frekvenčních spekter pro vybrané funkce a posloupnosti. Druhá polovina publikace je věnována problematice lineárních systémů, pracujících jak ve spojitém, tak i diskrétním čase. Jsou prezentovány základní způsoby vstupního/výstupního popisu lineárních systémů pomocí diferenciálních, resp. diferenčních rovnic, přenosových funkcí a jejich vlastností, pomocí frekvenčních a časových (impulzní, přechodové) charakte-ristik. Poslední kapitola se věnuje základním výpočetním strukturám lineárních systémů. Jsou pro-brány základní formy spojování systémů - sériové, paralelní a zpětnovazební zapojení a text v závěru obsahuje popis základních spojitých a diskrétních realizací, jako např. ve spojitém případě proporcionální člen, integrační člen, derivační a reálný derivační člen. V diskrétním případě se kapitola věnuje především základním strukturám s klouzavým průměrem a autore-gresivním systémům. V celém textu je výklad látky často doprovázen ilustrativními příklady vysvětlujícími princip popisovaných metod.

Anotace anglicky

The book “Signals, Time Series, and Linear Systems” provides introduction into the field of time data processing. It was written with support of the ESF grant No. CZ.1.07/2.2.00/07.0318 “Multidisciplinary Innovation of Study in Computational Biology”. The first chapter aims to be inspiring and motivating, introduces fundamental terms and numerous practical examples, in which the knowledge obtained hereinafter can be employed. Two subsequent chapters deal with methods for description of time functions and series. Time functions and series in time domain are described at first. Terms convolution and corre-lation are explained in very details. The term frequency spectrum is subsequently introduced and methods for transformation from time to frequency domain and vice versa are described. Terms such as Fourier series, Fourier transform, Fourier transform in discrete time, and dis-crete Fourier transform, respectively, are defined for this purpose. Ways of their application for basic functions and series are described and typical shapes of frequency spectra for spe-cific selected functions and series are shown, as well. The second part of this publication is focused on linear system operating in both continuous and discrete time mode. Basic methods of input/output description of linear systems are presented by means of differential and difference equations, respectively, transfer functions and their properties, by means of frequency and time (impulse, transient) responses. The last chapter deals with fundamental computational structures of linear systems. Basic forms of system connections – serial, parallel and feed-back connection – are explained and the chapter is concluded with description of fundamental continuous and discrete realizations, such as proportional, integrative, derivative and real derivative blocks for continuous time. For the discrete time, the chapter particularly emphasizes basic structures with moving average and autoregressive systems. The lessons are often accompanied with illustrative examples that explain principle of the described methods.

Návaznosti

• CZ.1.07/2.2.00/07.0318, interní kód MU: Název: VÍCEOBOROVÁ INOVACE STUDIA MATEMATICKÁ BIOLOGIE

Investor: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR, VÍCEOBOROVÁ INOVACE STUDIA MATEMATICKÁ BIOLOGIE, 2.2 Vysokoškolské vzdělávání