Detailed Information on Publication Record
2013
Nonholonomic mechanics: A practical application of the geometrical theory on fibred manifolds to a planimeter motion
CZUDKOVÁ, Lenka and Jana MUSILOVÁBasic information
Original name
Nonholonomic mechanics: A practical application of the geometrical theory on fibred manifolds to a planimeter motion
Name in Czech
Neholonomní mechanika: Praktická aplikace geometrické teorie na fibrovaných varietách na pohyb planimetru
Authors
CZUDKOVÁ, Lenka (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Jana MUSILOVÁ (203 Czech Republic, belonging to the institution)
Edition
International Journal of Non-Linear Mechanics, Nizozemí, Elsevier, 2013, 0020-7462
Other information
Language
English
Type of outcome
Článek v odborném periodiku
Field of Study
10301 Atomic, molecular and chemical physics
Country of publisher
Netherlands
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
Impact factor
Impact factor: 1.463
RIV identification code
RIV/00216224:14310/13:00066074
Organization unit
Faculty of Science
UT WoS
000315315300003
Keywords (in Czech)
neholonomní mechanika; vázané systémy; geometrická teorie na fibrovaných varietách
Keywords in English
nonholonomic mechanics; constrained systems; geometrical theory on fibred manifolds
Tags
International impact, Reviewed
Změněno: 29/4/2013 23:54, prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
V originále
A geometrical theory of general nonholonomic mechanical systems on fibred manifolds and their jet prolongations, based on so-called Chetaev-type constraint forces, was developed in 1990s by Krupkova. The relevance of this theory for general types of nonholonomic constraints, not only linear or affine ones, was then verified on appropriate models. Frequently considered constraints on real physical systems are based on rolling without sliding, i.e. they are holonomic, or semiholonomic, i.e. integrable. On the other hand, there exist some practical examples of systems subjected to true (non-integrable) nonholonomic constraint conditions. In this paper we study the planimeter-a mechanism for measuring areas which belongs to mechanical systems subjected to constraint conditions containing among others a true nonholonomic one. We study the planimeter motion using the above mentioned Krupkova's approach. The results of numerical solutions of constrained equations of motion, derived within the theory, are in a good agreement with theoretical ones and thus they confirm the possibility of direct application of the theory to practical situations.
In Czech
Geometrická teorie obecných neholonomních vázaných systémů na fibrovaných varietách a jejich jetových prodlouženích, založená na tzv. vazebních silách Chetaevova typu, byla formulována v 90. letech minulého století O. Krupkovou. Význam této teorie pro obecné typy neholonomních vazeb, ne tedy jen lineárních nebo afinních, byl poté prověřen na vhodných modelech. Obvykle uvažované vazby reálných fyzikálních systémů jsou založeny na valení bez prokluzu, tj. jsou holonomní nebo semiholonomní, tj. integrabilní. Na druhé straně, existují i příklady systémů podrobených pravé (neintegrabilní) neholonomní vazební podmínce. V článku studujeme pohyb planimetru (mechanismu pro měření ploch), který patří k mechanickým systémům podrobených vazebním podmínkám zahrnujícím i pravou neholonomní vazbu. Pohyb planimetru popisujeme užitím výše zmíněné geometrické teorie O. Krupkové. Výsledky numerických řešení vázaných pohybových rovnic, odvozených v rámci této teorie, jsou v dobré shodě s teoretickými, a tak potvrzují možnost přímého použití teorie na praktické situace.
Links
| GA201/09/0981, research and development project |
|