ŠIMON HILSCHER, Roman. Comparison theorems for self-adjoint linear Hamiltonian eigenvalue problems. Mathematische Nachrichten. Wiley Inter Science, 2014, roč. 287, 5-6, s. 704-716. ISSN 0025-584X. doi:10.1002/mana.201200314.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Comparison theorems for self-adjoint linear Hamiltonian eigenvalue problems
Název česky Srovnávací věty pro samoadjungované lineární hamiltonovské problémy vlastních hodnot
Autoři ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant, domácí).
Vydání Mathematische Nachrichten, Wiley Inter Science, 2014, 0025-584X.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Německo
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor Impact factor: 0.683
Kód RIV RIV/00216224:14310/14:00073405
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1002/mana.201200314
UT WoS 000333700800016
Klíčová slova česky lineární hamiltonovský systém; porovnání clastních hodnot; konečná vlastní hodnota; Sturmova srovnávací věta; kontrolovatelnost; ostrá normalita; samoadjungovaná okrajová úloha vlastních hodnot; oscilační věta
Klíčová slova anglicky Linear Hamiltonian system; Comparison of eigenvalues; Finite eigenvalue; Sturmian comparison theorem; Controllability; Strict normality; Self-adjoint eigenvalue problem; Oscillation theorem
Štítky AKR, rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnila: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Změněno: 28. 1. 2015 15:40.
Anotace
In this work we derive new comparison results for (finite) eigenvalues of two self-adjoint linear Hamiltonian eigenvalue problems. The coefficient matrices depend on the spectral parameter nonlinearly and the spectral parameter is present also in the boundary conditions. We do not impose any controllability or strict normality assumptions. Our method is based on a generalization of the Sturmian comparison theorem for such systems. The results are new even for the Dirichlet boundary conditions, for linear Hamiltonian systems depending linearly on the spectral parameter, and for Sturm-Liouville eigenvalue problems with nonlinear dependence on the spectral parameter.
Anotace česky
V tomto článku jsme odvodli nové srovnávací věty pro (konečné) vlastní hodnoty dvou lineárních hamiltonovských okrajových úloh. Matice koeficientů závisejí nelineárně na spektrálním parametru a spektrální parametr je také přítomen v okrajových podmínkách. Nepředpokládáme kontrolovatelnost ani ostrou normalitu. Naše metoda je založena na zobecnění Sturmovy srovnávací věty pro takové systémy. Výsledky jsou nové dokonce i pro Dirichletovy okrajové podmínky, pro lineární hamiltonovské systémy závisející lineárně na spektrálním parametru, nebo pro Sturmovy-Liouvilleovy diferenciální rovnice s nelineární závislostí na spektrálním parametru.
Návaznosti
GAP201/10/1032, projekt VaVNázev: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Akronym: Difrov)
Investor: Grantová agentura ČR, Diferenční rovnice a dynamické rovnice na time scales III
VytisknoutZobrazeno: 28. 6. 2022 10:59