ŠIMON HILSCHER, Roman. Comparison theorems for self-adjoint linear Hamiltonian eigenvalue problems. Mathematische Nachrichten. Wiley Inter Science, 2014, vol. 287, 5-6, p. 704-716. ISSN 0025-584X. doi:10.1002/mana.201200314.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Comparison theorems for self-adjoint linear Hamiltonian eigenvalue problems
Name in Czech Srovnávací věty pro samoadjungované lineární hamiltonovské problémy vlastních hodnot
Authors ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution).
Edition Mathematische Nachrichten, Wiley Inter Science, 2014, 0025-584X.
Other information
Original language English
Type of outcome Article in a journal
Field of Study 10101 Pure mathematics
Country of publisher Germany
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
Impact factor Impact factor: 0.683
RIV identification code RIV/00216224:14310/14:00073405
Organization unit Faculty of Science
Doi http://dx.doi.org/10.1002/mana.201200314
UT WoS 000333700800016
Keywords (in Czech) lineární hamiltonovský systém; porovnání clastních hodnot; konečná vlastní hodnota; Sturmova srovnávací věta; kontrolovatelnost; ostrá normalita; samoadjungovaná okrajová úloha vlastních hodnot; oscilační věta
Keywords in English Linear Hamiltonian system; Comparison of eigenvalues; Finite eigenvalue; Sturmian comparison theorem; Controllability; Strict normality; Self-adjoint eigenvalue problem; Oscillation theorem
Tags AKR, rivok
Tags International impact, Reviewed
Changed by Changed by: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Changed: 28. 1. 2015 15:40.
Abstract
In this work we derive new comparison results for (finite) eigenvalues of two self-adjoint linear Hamiltonian eigenvalue problems. The coefficient matrices depend on the spectral parameter nonlinearly and the spectral parameter is present also in the boundary conditions. We do not impose any controllability or strict normality assumptions. Our method is based on a generalization of the Sturmian comparison theorem for such systems. The results are new even for the Dirichlet boundary conditions, for linear Hamiltonian systems depending linearly on the spectral parameter, and for Sturm-Liouville eigenvalue problems with nonlinear dependence on the spectral parameter.
Abstract (in Czech)
V tomto článku jsme odvodli nové srovnávací věty pro (konečné) vlastní hodnoty dvou lineárních hamiltonovských okrajových úloh. Matice koeficientů závisejí nelineárně na spektrálním parametru a spektrální parametr je také přítomen v okrajových podmínkách. Nepředpokládáme kontrolovatelnost ani ostrou normalitu. Naše metoda je založena na zobecnění Sturmovy srovnávací věty pro takové systémy. Výsledky jsou nové dokonce i pro Dirichletovy okrajové podmínky, pro lineární hamiltonovské systémy závisející lineárně na spektrálním parametru, nebo pro Sturmovy-Liouvilleovy diferenciální rovnice s nelineární závislostí na spektrálním parametru.
Links
GAP201/10/1032, research and development projectName: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Acronym: Difrov)
Investor: Czech Science Foundation
PrintDisplayed: 27. 5. 2022 05:08