Detailed Information on Publication Record
2013
Řešitelnost grup lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu
BERÁNEK, Jaroslav and Jan CHVALINABasic information
Original name
Řešitelnost grup lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu
Name (in English)
Solvability of groups of linear differential operators of the n-th order
Authors
BERÁNEK, Jaroslav and Jan CHVALINA
Edition
11. nitranská matematická konference, 2013
Other information
Language
Czech
Type of outcome
Prezentace na konferencích
Field of Study
50300 5.3 Education
Country of publisher
Slovakia
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
Organization unit
Faculty of Education
Keywords (in Czech)
Diferenciální rovnice; prostory řešení homogenních diferenciálních rovnic; řešitelná grupa.
Keywords in English
Differential equation; solution spaces of homogeneous differential equations; solvable group.
Změněno: 25/3/2014 15:30, doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
V originále
Příspěvek vznikl na základě vědeckého zkoumání v oblasti mezioborových vztahů mezi algebrou a teorií diferenciálních rovnic s cílem nalezení hlubších souvislostí mezi těmito obory. V příspěvku je zkonstruována jistá grupa obyčejných lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu a je řešen problém její řešitelnosti. Zejména, užitím stabilizace řetězce komutantů této grupy, jsme obdrželi, že zmíněná grupa je řešitelná. Dále, užitím jedno-jednoznačné korespondence mezi touto grupou a systémem prostorů řešení příslušných homogenních diferenciálních rovnic n-tého řádu dostáváme, že izomorfní grupa prostorů řešení je také řešitelná.
In English
The article was created on the basis of scientific research in the area of interdisciplinary relations between algebra and the theory of differential equations with the aim to find deeper connections between these two branches. In the contribution there is constructed a certain group of linear ordinary differential operators of the n-th order and there is solved the problem of its solvability. In particular, using the stabilization of the commutant chain of that group, we have obtain that the mention group is solvable. Moreover, using the one-to-one correspondence between this group and the system of solution spaces of corresponding homogeneous differential equations of the n-th order we obtain that the isomorphic group of solution spaces is also solvable.