Řešitelnost grup lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu

BERÁNEK, Jaroslav and Jan CHVALINA. Řešitelnost grup lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu (Solvability of groups of linear differential operators of the n-th order). In 11. nitranská matematická konference. 2013.

Basic information

Original name

Řešitelnost grup lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu

Name (in English)

Solvability of groups of linear differential operators of the n-th order

Authors

BERÁNEK, Jaroslav and Jan CHVALINA

Edition

11. nitranská matematická konference, 2013

---

Other information

Language

Czech

Type of outcome

Prezentace na konferencích

Field of Study

50300 5.3 Education

Country of publisher

Slovakia

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

Organization unit

Faculty of Education

Keywords (in Czech)

Diferenciální rovnice; prostory řešení homogenních diferenciálních rovnic; řešitelná grupa.

Keywords in English

Differential equation; solution spaces of homogeneous differential equations; solvable group.

---

Abstract

V originále

Příspěvek vznikl na základě vědeckého zkoumání v oblasti mezioborových vztahů mezi algebrou a teorií diferenciálních rovnic s cílem nalezení hlubších souvislostí mezi těmito obory. V příspěvku je zkonstruována jistá grupa obyčejných lineárních diferenciálních operátorů n-tého řádu a je řešen problém její řešitelnosti. Zejména, užitím stabilizace řetězce komutantů této grupy, jsme obdrželi, že zmíněná grupa je řešitelná. Dále, užitím jedno-jednoznačné korespondence mezi touto grupou a systémem prostorů řešení příslušných homogenních diferenciálních rovnic n-tého řádu dostáváme, že izomorfní grupa prostorů řešení je také řešitelná.

In English

The article was created on the basis of scientific research in the area of interdisciplinary relations between algebra and the theory of differential equations with the aim to find deeper connections between these two branches. In the contribution there is constructed a certain group of linear ordinary differential operators of the n-th order and there is solved the problem of its solvability. In particular, using the stabilization of the commutant chain of that group, we have obtain that the mention group is solvable. Moreover, using the one-to-one correspondence between this group and the system of solution spaces of corresponding homogeneous differential equations of the n-th order we obtain that the isomorphic group of solution spaces is also solvable.