ŠIMON HILSCHER, Roman and Petr ZEMÁNEK. Weyl disks and square summable solutions for discrete symplectic systems with jointly varying endpoints. Advances in Difference Equations. Berlín: Springer, vol. 2013, No 232, p. 1-18. ISSN 1687-1847. doi:10.1186/1687-1847-2013-232. 2013.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Weyl disks and square summable solutions for discrete symplectic systems with jointly varying endpoints
Name in Czech Weylovy disky a L2 řešení pro diskrétní symplektické systémy se sdruženými okrajovými podmínkami
Authors ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Petr ZEMÁNEK (203 Czech Republic, belonging to the institution).
Edition Advances in Difference Equations, Berlín, Springer, 2013, 1687-1847.
Other information
Original language English
Type of outcome Article in a journal
Field of Study 10101 Pure mathematics
Country of publisher Germany
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
Impact factor Impact factor: 0.634
RIV identification code RIV/00216224:14310/13:00066248
Organization unit Faculty of Science
Doi http://dx.doi.org/10.1186/1687-1847-2013-232
UT WoS 000324372800002
Keywords (in Czech) Diskrétní symplektický systém; vlastní hodnota; Weylova-Titchmarshova teorie; M-lambda funkce; L2 řešení; sdružené okrajové podmínky; periodické okrajové podmínky
Keywords in English Discrete symplectic system; Eigenvalue; Weyl-Titchmarsh theory; M-lambda function; Square summable solution; Jointly varying endpoints; Periodic endpoints
Tags AKR, rivok, ZR
Tags International impact, Reviewed
Changed by Changed by: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., učo 78442. Changed: 13/3/2018 09:59.
Abstract
In this paper we develop the spectral theory for discrete symplectic systems with general jointly varying endpoints. This theory includes a characterization of the eigenvalues, construction of the M-lambda function and Weyl disks, their matrix radii and centers, statements about the number of square summable solutions, and limit point or limit circle analysis. These results are new even in some particular cases, such as for the periodic and antiperiodic endpoints, or for discrete symplectic systems with special linear dependence on the spectral parameter. The method utilizes a new transformation to separated endpoints, which is simpler and more transparent than the one in the known literature.
Abstract (in Czech)
V tomto článku studujeme spektrální teorii pro diskrétní symplektické systémy s obecnými sdruženými okrajovými podmínkami. Tato teorie zahrnuje charakterizaci vlastních hodnot, konstrukci M-lambda funkce, Weylova disku, jeho středu a maticového poloměru, tvrzení o počtu L2 řešení a analýzu systému v limitním bodě a limitní kružnici. Tyto výsledky jsou nové dokonce i ve speciálních případech, jako jsou periodické a antiperiodické okrajové podmínky, nebo symplektické systémy se speciální lineární závislostí na spektrálním parametru. Důkazy jsou založeny na nové transformaci na separované okrajové podmínky, která je jednodušší a přehlednější než trasformace dosud v literatuře používaná.
Links
EE2.3.30.0009, research and development projectName: Zaměstnáním čerstvých absolventů doktorského studia k vědecké excelenci
GAP201/10/1032, research and development projectName: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Acronym: Difrov)
Investor: Czech Science Foundation
PrintDisplayed: 29/3/2024 07:55