J 2013

Diferenciální operátory v mechanice kapalin

MUSILOVÁ, Jana and Pavla MUSILOVÁ

Basic information

Original name

Diferenciální operátory v mechanice kapalin

Name in Czech

Diferenciální operátory v mechanice kapalin

Name (in English)

Differential operators in fluid mechanics

Authors

MUSILOVÁ, Jana (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Pavla MUSILOVÁ (203 Czech Republic, belonging to the institution)

Edition

Československý časopis pro fyziku, Praha, Fyzikální ústav AV ČR, Praha, 2013, 0009-0700

Other information

Language

Czech

Type of outcome

Článek v odborném periodiku

Field of Study

10301 Atomic, molecular and chemical physics

Country of publisher

Czech Republic

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

RIV identification code

RIV/00216224:14310/13:00069113

Organization unit

Faculty of Science

Keywords (in Czech)

mechanika tekutin; diferenciální operátory; rovnice kontinuity; Bernoulliova rovnice

Keywords in English

fluid mechanics; differential operators; equation of continuity; Bernoulli equation
Změněno: 9/11/2013 11:39, prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.

Abstract

ORIG EN

V originále

Diferenciální operátory, jako gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor a další, jsou nejen důležitými pojmy matematické analýzy či diferenciální geometrie, ale především fyziky. Dokonce lze říci, že právě při formulaci fyzikálních teorií vznikaly. V tomto příspěvku ukazujeme, že k pochopení významu a uplatnění diferenciálních operátorů ve fyzice není nutné nejprve důkladně studovat matematickou teorii, ale že je možné použít vcelku korektního elementárního matematického výkladu. Vděčným příkladem, jehož prostřednictvím lze takový výklad provést, je mechanika kapalin. Jako konkrétní ukázku použijeme úvahy o rozložení tlaku v kapalině a dva důležité zákony zachování v mechanice kapalin: rovnici kontinuity a Bernoulliovu rovnici.

In English

Differential operators as gradient, divergence, rotation, Laplace operator etc. are important concepts not only of mathematical analysis or differential geometry, but primarily of physics. We show that for understanding of the meaning and applications of them one can use an elementary but still mathematically correct explanation. As an appropriate discipline for such an explanation appears mechanics of fluids, especially its concrete problems as distribution of pressure or two important conservation laws in fluid mechanics – continuity equation and Bernoulli equation.