Diferenciální operátory v mechanice kapalin

MUSILOVÁ, Jana and Pavla MUSILOVÁ. Diferenciální operátory v mechanice kapalin (Differential operators in fluid mechanics). Československý časopis pro fyziku. Praha: Fyzikální ústav AV ČR, Praha, 2013, 63/2013, No 4, p. 214-219. ISSN 0009-0700.

Basic information

• Original name: Diferenciální operátory v mechanice kapalin
• Name in Czech: Diferenciální operátory v mechanice kapalin
• Name (in English): Differential operators in fluid mechanics
• Authors: MUSILOVÁ, Jana (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Pavla MUSILOVÁ (203 Czech Republic, belonging to the institution).
• Edition: Československý časopis pro fyziku, Praha, Fyzikální ústav AV ČR, Praha, 2013, 0009-0700.

Other information

• Original language: Czech
• Type of outcome: Article in a journal
• Field of Study: 10301 Atomic, molecular and chemical physics
• Country of publisher: Czech Republic
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• RIV identification code: RIV/00216224:14310/13:00069113
• Organization unit: Faculty of Science
• Keywords (in Czech): mechanika tekutin; diferenciální operátory; rovnice kontinuity; Bernoulliova rovnice
• Keywords in English: fluid mechanics; differential operators; equation of continuity; Bernoulli equation

Abstract

Diferenciální operátory, jako gradient, divergence, rotace, Laplaceův operátor a další, jsou nejen důležitými pojmy matematické analýzy či diferenciální geometrie, ale především fyziky. Dokonce lze říci, že právě při formulaci fyzikálních teorií vznikaly. V tomto příspěvku ukazujeme, že k pochopení významu a uplatnění diferenciálních operátorů ve fyzice není nutné nejprve důkladně studovat matematickou teorii, ale že je možné použít vcelku korektního elementárního matematického výkladu. Vděčným příkladem, jehož prostřednictvím lze takový výklad provést, je mechanika kapalin. Jako konkrétní ukázku použijeme úvahy o rozložení tlaku v kapalině a dva důležité zákony zachování v mechanice kapalin: rovnici kontinuity a Bernoulliovu rovnici.

Abstract (in English)

Differential operators as gradient, divergence, rotation, Laplace operator etc. are important concepts not only of mathematical analysis or differential geometry, but primarily of physics. We show that for understanding of the meaning and applications of them one can use an elementary but still mathematically correct explanation. As an appropriate discipline for such an explanation appears mechanics of fluids, especially its concrete problems as distribution of pressure or two important conservation laws in fluid mechanics – continuity equation and Bernoulli equation.