PREDATOR-PREY MODEL WITH PREDATOR INTERFERENCE

PŘIBYLOVÁ, Lenka. PREDATOR-PREY MODEL WITH PREDATOR INTERFERENCE. In Jiří Zelinka, Martin Řezáč. Mathematical Models and Financial Mathematics Book of short papers. 2014th ed. Brno: Masaryk University, 2014, p. 59-70. ISBN 978-80-210-6648-9.

Basic information

• Original name: PREDATOR-PREY MODEL WITH PREDATOR INTERFERENCE
• Name in Czech: Model dravec-kořist s interferencí dravce
• Authors: PŘIBYLOVÁ, Lenka (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution).
• Edition: 2014. vyd. Brno, Mathematical Models and Financial Mathematics Book of short papers, p. 59-70, 12 pp. 2014.
• Publisher: Masaryk University

Other information

• Original language: English
• Type of outcome: Proceedings paper
• Field of Study: 10102 Applied mathematics
• Country of publisher: Czech Republic
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• Publication form: printed version "print"
• RIV identification code: RIV/00216224:14310/14:00107055
• Organization unit: Faculty of Science
• ISBN: 978-80-210-6648-9
• Keywords (in Czech): populační stabilita; funkční odpověď; model dravec-kořist; hysterese; Hopfova bifurkace
• Keywords in English: population stability; functional response; predator-prey model; hysteresis; Hopf bifurcation

Abstract

Rosenzweig-MacArthur-like predator-prey model with predator interference is studied. Predator interference as a decline in the per predator consumption rate as predator density increases is generally thought to promote predator-prey stability. Indeed, this has been demonstrated in many theoretical studies on predator-prey dynamics. In virtually all of these studies, the stabilization role is demonstrated as a weakening of the paradox of enrichment. With predator interference, stable limit cycles that appear as a result of environmental enrichment occur for higher values of the environmental carrying capacity of prey, and even a complete absence of the limit cycles can happen. By means of a bifurcation analysis it can be shown that sufficiently strong redator interference may bring about another stabilizing mechanism. In particular, hysteresis combined with (dis)appearance of stable limit cycles imply the presence of abrupt increases in both prey and predator densities and enhanced persistence and resilience of the predator-prey system.

Abstract (in Czech)

Je studován model dravec-kořist typu Rosenzweiga-MacArthura-like s interferencí dravce. Interference dravce jako pokles v míře spotřeby na jednoho predátora v závislosti na hustotě predátorů se obecně považuje za stabilizační mechanismus. Toto bylo také demonstrováno v mnoha teoretických studiích. Téměř ve všech těchto pracech je stabilizační mechanismus demonstrován jako oslabení paradoxu z obohacování (paradox of enrichment). V případě interference predátora sestabilní limitní cykly, které se objevují jako důsledek obohacení prostředí, objevují pro vyšší hodnoty nosné kapacity prostředí kořisti a dokonce může dojít k úplné absenci cyklů. Pomocí bifurkační analýzy můžeme říct, že dostatečně silná interference predátora může přinést další stabilizující mechanismus. Jde o hysteresi spolu s vznikem (zánikem) stabilního cyklu, která způsobuje výrazný vzrůst jak hustoty kořisti, tak predátora, zvýšení odolnosti celého systému dravec-kořist.