ŠIMON HILSCHER, Roman and Petr ZEMÁNEK. Generalized Lagrange identity for discrete symplectic systems and applications in Weyl-Titchmarsh theory. In Z. AlSharawi, J. Cushing, S. Elaydi. Theory and Applications of Difference Equations and Discrete Dynamical Systems. Berlin: Springer, 2014. p. 187-202. ISBN 978-3-662-44139-8. doi:10.1007/978-3-662-44140-4_10.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Generalized Lagrange identity for discrete symplectic systems and applications in Weyl-Titchmarsh theory
Name in Czech Zobecněná Lagrangeova identita pro diskrétní symplektické systémy a aplikace ve Weylově-Titchmarshově teorii
Authors ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Petr ZEMÁNEK (203 Czech Republic, belonging to the institution).
Edition Berlin, Theory and Applications of Difference Equations and Discrete Dynamical Systems, p. 187-202, 16 pp. 2014.
Publisher Springer
Other information
Original language English
Type of outcome Proceedings paper
Field of Study 10101 Pure mathematics
Country of publisher Germany
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
Publication form printed version "print"
RIV identification code RIV/00216224:14310/14:00073559
Organization unit Faculty of Science
ISBN 978-3-662-44139-8
ISSN 2194-1009
Doi http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-44140-4_10
Keywords (in Czech) Diskrétní symplektický systém; Lagrangeova identita; L2 řešení; Limitní bod; Limitní kružnice; Weylova-Titchmarshova teorie
Keywords in English Discrete symplectic system; Lagrange identity; L2-solution; Limit point case; Limit circle case; Weyl-Titchmarch theory
Tags International impact, Reviewed
Changed by Changed by: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Changed: 28. 4. 2015 15:11.
Abstract
In this paper we consider discrete symplectic systems with analytic dependence on the spectral parameter. We derive the Lagrange identity, which plays a fundamental role in the spectral theory of discrete symplectic and Hamiltonian systems. We compare it to several special cases well known in the literature. We also examine the applications of this identity in the theory of Weyl disks and square summable solutions for such systems. As an example we show that a symplectic system with the exponential coefficient matrix is in the limit point case.
Abstract (in Czech)
V tomto článku studujeme diskrétní symplektický systém s analytickou závislostí na spektrálním parametru. Odvozujeme Lagrangeovu identitu, která má zásadní roli ve spektrální teorii diskrétních symplektických a hamiltonovských systémů. Tuto zobecněnou identitu porovnáváme s několika speciálními případy, které jsou známy v literatuře. Studujeme také aplikace této identity v teorii Weylových disků a L2 řešení pro tyto systémy. Jako ilustrující příklad uvádíme symplektický systém s exponenciální maticí, který je v limitním bodu.
Links
EE2.3.30.0009, research and development projectName: Zaměstnáním čerstvých absolventů doktorského studia k vědecké excelenci
GAP201/10/1032, research and development projectName: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Acronym: Difrov)
Investor: Czech Science Foundation
PrintDisplayed: 27. 6. 2022 20:28