BERÁNEK, Jaroslav. Řetězové zlomky a quasipythagorejské trojice. In Matematické vzdělávání v primární škole - tradice, inovace. 2014.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Řetězové zlomky a quasipythagorejské trojice
Název anglicky Continued fractions and quasi-pythagorean triples
Autoři BERÁNEK, Jaroslav.
Vydání Matematické vzdělávání v primární škole - tradice, inovace, 2014.
Další údaje
Originální jazyk čeština
Typ výsledku Prezentace na konferencích
Obor 50300 5.3 Education
Stát vydavatele Česká republika
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Organizační jednotka Pedagogická fakulta
Klíčová slova česky Reálná čísla; řetězové zlomky; pythagorejské trojice
Klíčová slova anglicky Real numbers; continued fraction; Pythagorean triples
Změnil Změnil: doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc., učo 2311. Změněno: 24. 3. 2015 13:24.
Anotace
Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovace metod, obsahu a forem vyučování matematice na 1. stupni základní školy a s tím spojenému zkvalitňování vysokoškolské přípravy budoucích učitelů na 1. stupni ZŠ. V příspěvku je popsána možnost aproximace racionálních a iracionálních čísel pomocí řetězových zlomků. Na základě této aproximace jsou odvozena přibližná vyjádření hodnot goniometrických funkcí některých úhlů pomocí zlomků, následně je pak tohoto vyjádření využito k zavedení tzv. quasipythagorejských trojic. Je tedy možné sestrojit trojúhelník, který není pravoúhlý, ale od pravoúhlého trojúhelníka se téměř neliší
Anotace anglicky
The article was created as the result of the research oriented at innovation of methods, content and forms of primary school teaching in connection with improvement of university education of future primary school teachers. The article describes the possibility of rational and irrational numbers approximation with the help of continued fractions. Based on this approximation, there are derived approximate values of goniometric functions of some angles with the aid of fractions and consequently such formulation is used for the introduction of quasi-Pythagorean triples. Thus it is possible to construct a triangle which is not a rectangular one, but does not nearly differ from a rectangular one.
VytisknoutZobrazeno: 19. 4. 2024 16:55