Řetězové zlomky a quasipythagorejské trojice

BERÁNEK, Jaroslav. Řetězové zlomky a quasipythagorejské trojice (Continued fractions and quasi-pythagorean triples). In Matematické vzdělávání v primární škole - tradice, inovace. 2014.

Basic information

• Original name: Řetězové zlomky a quasipythagorejské trojice
• Name (in English): Continued fractions and quasi-pythagorean triples
• Authors: BERÁNEK, Jaroslav.
• Edition: Matematické vzdělávání v primární škole - tradice, inovace, 2014.

Other information

• Original language: Czech
• Type of outcome: Presentations at conferences
• Field of Study: 50300 5.3 Education
• Country of publisher: Czech Republic
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• Organization unit: Faculty of Education
• Keywords (in Czech): Reálná čísla; řetězové zlomky; pythagorejské trojice
• Keywords in English: Real numbers; continued fraction; Pythagorean triples

Abstract

Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovace metod, obsahu a forem vyučování matematice na 1. stupni základní školy a s tím spojenému zkvalitňování vysokoškolské přípravy budoucích učitelů na 1. stupni ZŠ. V příspěvku je popsána možnost aproximace racionálních a iracionálních čísel pomocí řetězových zlomků. Na základě této aproximace jsou odvozena přibližná vyjádření hodnot goniometrických funkcí některých úhlů pomocí zlomků, následně je pak tohoto vyjádření využito k zavedení tzv. quasipythagorejských trojic. Je tedy možné sestrojit trojúhelník, který není pravoúhlý, ale od pravoúhlého trojúhelníka se téměř neliší

Abstract (in English)

The article was created as the result of the research oriented at innovation of methods, content and forms of primary school teaching in connection with improvement of university education of future primary school teachers. The article describes the possibility of rational and irrational numbers approximation with the help of continued fractions. Based on this approximation, there are derived approximate values of goniometric functions of some angles with the aid of fractions and consequently such formulation is used for the introduction of quasi-Pythagorean triples. Thus it is possible to construct a triangle which is not a rectangular one, but does not nearly differ from a rectangular one.