ŠIMON HILSCHER, Roman a Petr ZEMÁNEK. Time scale symplectic systems with analytic dependence on spectral parameter. Journal of Difference Equations and Applications, London: Taylor and Francis, 2015, roč. 21, č. 3, s. 209-239. ISSN 1023-6198. doi:10.1080/10236198.2014.997227.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Time scale symplectic systems with analytic dependence on spectral parameter
Název česky Symplektické systémy na časových škálách a analytickou závislostí na spektrálním parametru
Autoři ŠIMON HILSCHER, Roman (203 Česká republika, garant, domácí) a Petr ZEMÁNEK (203 Česká republika, domácí).
Vydání Journal of Difference Equations and Applications, London, Taylor and Francis, 2015, 1023-6198.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Spojené království
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor Impact factor: 0.761
Kód RIV RIV/00216224:14310/15:00080616
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2014.997227
UT WoS 000350570500003
Klíčová slova česky symplektický systém; časová škála; Weylův disk; L2 řešení; limitní bod; limitní kružnice; lineární hamiltonovský systém; invariance počtu L2 řešení
Klíčová slova anglicky Symplectic system; time scale; Weyl disk; square integrable solution; limit point case; limit circle case; linear Hamiltonian system; limit circle invariance
Štítky AKR, rivok
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: doc. Mgr. Petr Zemánek, Ph.D., učo 78442. Změněno: 13. 3. 2018 09:57.
Anotace
This paper is devoted to the study of time scale symplectic systems with polynomial and analytic dependence on the complex spectral parameter lambda. We derive fundamental properties of these systems (including the Lagrange identity) and discuss their connection with systems known in the literature, in particular with linear Hamiltonian systems. In analogy with the linear dependence on lambda, we present a construction of the Weyl disks and determine the number of linearly independent square integrable solutions. These results extend the discrete time theory considered recently by the authors. To our knowledge, in the continuous time case this concept is new. We also establish the invariance of the limit circle case for a special quadratic dependence on lambda and its extension to two (generally nonsymplectic) time scale systems, which yields new results also in the discrete case. The theory is illustrated by several examples.
Anotace česky
Tento článek se věnuje studiu symplektických systémů na časových škálách s polynomiální a analytickou závislostí na komplexním spektrálním parametru lambda. V článku jsme odvodili základní vlastnosti těchto systémů (včetně Lagrangeovy identity) a ukázali jejich souvislost se systémy, které jsou známé v literatuře, zejména s lineárními hamiltonovskými systémy. Podobně jako u lineární závislosti na parametru lambda jsme odvodili konstrukci Weylových disků a počet lineárně nezávislých L2 řešení. Tyto výsledky rozšiřují diskrétní teorii, kterou nedávno studovali autoři. Podle našich znalostí je ve spojité teorii tento koncept analytické závislosti na lambda nový. V článku jsme také odvodili invarianci maximálního počtu L2 řešení (tzv. "limit circle case") pro obecně nesymplektické systémy na časových škálách se speciální kvadratickou závislostí na lambda, což dává nové výsledky i v diskrétním případě. Uvedenou teorii jsme také doplnili několika ilustrujícími příklady.
Návaznosti
EE2.3.30.0009, projekt VaVNázev: Zaměstnáním čerstvých absolventů doktorského studia k vědecké excelenci
GAP201/10/1032, projekt VaVNázev: Diferenční rovnice a dynamické rovnice na ,,time scales'' III (Akronym: Difrov)
Investor: Grantová agentura ČR, Standardní projekty
VytisknoutZobrazeno: 22. 1. 2020 01:05