MUSILOVÁ, Jana and Pavla MUSILOVÁ. Variační počet - přirozený aparát fyziky (Calculus of variations - a natural tool of physics). Československý časopis pro fyziku. Praha, ČR: Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i., 2015, vol. 65, No 3, p. 141-146. ISSN 0009-0700.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Variační počet - přirozený aparát fyziky
Name in Czech Variační počet - přirozený aparát fyziky
Name (in English) Calculus of variations - a natural tool of physics
Authors MUSILOVÁ, Jana (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Pavla MUSILOVÁ (203 Czech Republic, belonging to the institution).
Edition Československý časopis pro fyziku, Praha, ČR, Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i. 2015, 0009-0700.
Other information
Original language Czech
Type of outcome Article in a journal
Field of Study 10301 Atomic, molecular and chemical physics
Country of publisher Czech Republic
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
RIV identification code RIV/00216224:14310/15:00083165
Organization unit Faculty of Science
Keywords (in Czech) variační počet; geometrie; fyzika; problémy prvního řádu; inversní problém; variační síly
Keywords in English calculus of variations; geometry; physics; first order problems; inverse problem; variational forces
Tags AKR, rivok
Tags Reviewed
Changed by Changed by: Ing. Andrea Mikešková, učo 137293. Changed: 14/4/2016 15:11.
Abstract
Říká se, že jedním ze znaků správné fyzikální teorie je její krása. Máme-li na mysli estetičnost matematickou, patří variační počet k matematickým metodám, které naplňují tento požadavek vrchovatě. Je také pravda, že správné (zkušeností a experimentem prověřené) fyzikální teorie jsou variační, tj. odvoditelné z variačního principu: klasická mechanika, relativistická mechanika, kvantová mechanika, klasická elektrodynamika, … Na zcela elementární úrovni předkládáme základní myšlenku a klasické postupy variačního počtu, s ukázkami použití v geometrii a fyzice. Zaměříme se pouze na variační princip prvního řádu, s důrazem na mechaniku, kde na rozdíl od teorie pole závisí řešené úlohy pouze na jedné nezávisle proměnné, ve fyzice obvykle na čase.
Abstract (in English)
It is said that one of characteristic features of physical theories is their beauty. Having in mind the “mathematical aesthetic appearance” one can state that the calculus of variations highly fulfils this requirement. It is also well known that correct physical theories (those verified experimentally), are often variational, i.e. based on a variational principle: classical mechanics, relativistic mechanics, quantum mechanics, classical electrodynamics, … We present on a very basic level the fundamental ideas and classical approaches of the calculus of variations, including examples of their use in geometry and physics. We focus on the first order variational principle, emphasizing mechanics, because, contrary to field theories, the variational problems in mechanics depend on one independent variable only (usually time in physics).
PrintDisplayed: 25/4/2024 04:14