Od Stewartovy věty k Pythagorově větě

BERÁNEK, Jaroslav. Od Stewartovy věty k Pythagorově větě. In Primárne matematické vzdelávanie - teória, výskum a prax. 2017.

Základní údaje

• Originální název: Od Stewartovy věty k Pythagorově větě
• Název anglicky: From Stewart’s theorem to Pythagoras` theorem
• Autoři: BERÁNEK, Jaroslav.
• Vydání: Primárne matematické vzdelávanie - teória, výskum a prax, 2017.

Další údaje

• Originální jazyk: čeština
• Typ výsledku: Prezentace na konferencích
• Obor: 50300 5.3 Education
• Stát vydavatele: Slovensko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Organizační jednotka: Pedagogická fakulta
• Klíčová slova česky: Výuka matematiky; trojúhelník; Stewartova věta
• Klíčová slova anglicky: Teaching of mathematics; triangle; Stewart’s theorem

Anotace

Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovace metod, obsahu a forem vyučování matematice na 1. stupni základní školy a s tím spojenému zkvalitňování vysokoškolské přípravy budoucích učitelů na 1. stupni ZŠ. Obsahuje málo známé téma, které je možno použít jako zajímavý námět k rozšíření a zpestření výuky elementární geometrie, a dále jako motivaci k samostatnému studiu. Nejprve je uvedena formulace, důkaz a několik aplikací Stewartovy věty při určení délky těžnice, výšky a osy vnitřního úhlu v trojúhelníku. V závěru je ukázáno, že za jistých předpokladů lze ze Stewartovy věty obdržet větu Apolloniovu, a následně i větu Pythagorovu.

Anotace anglicky

The article was created as the result of the research oriented at innovation of methods, content and forms of primary school teaching in connection with improvement of university education of future primary school teachers. It contains one not very familiar topic which can be used as the means for broadening and deepening mathematics teaching, and further as the motivation for individual study. First, there is given the formulation, the proof and several applications of Stewart’s theorem while determining the lengths of the median, altitude and axis of the interior angle in a triangle. In the conclusion, there is shown that under certain conditions Stewart’s theorem transforms into Apollonius´ theorem and finally to Pythagoras` theorem.