Detailed Information on Publication Record
2017
Od Stewartovy věty k Pythagorově větě
BERÁNEK, JaroslavBasic information
Original name
Od Stewartovy věty k Pythagorově větě
Name (in English)
From Stewart’s theorem to Pythagoras` theorem
Authors
Edition
Primárne matematické vzdelávanie - teória, výskum a prax, 2017
Other information
Language
Czech
Type of outcome
Prezentace na konferencích
Field of Study
50300 5.3 Education
Country of publisher
Slovakia
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
Organization unit
Faculty of Education
Keywords (in Czech)
Výuka matematiky; trojúhelník; Stewartova věta
Keywords in English
Teaching of mathematics; triangle; Stewart’s theorem
Změněno: 1/5/2017 09:48, doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
V originále
Příspěvek vznikl na základě výzkumu zaměřeného na inovace metod, obsahu a forem vyučování matematice na 1. stupni základní školy a s tím spojenému zkvalitňování vysokoškolské přípravy budoucích učitelů na 1. stupni ZŠ. Obsahuje málo známé téma, které je možno použít jako zajímavý námět k rozšíření a zpestření výuky elementární geometrie, a dále jako motivaci k samostatnému studiu. Nejprve je uvedena formulace, důkaz a několik aplikací Stewartovy věty při určení délky těžnice, výšky a osy vnitřního úhlu v trojúhelníku. V závěru je ukázáno, že za jistých předpokladů lze ze Stewartovy věty obdržet větu Apolloniovu, a následně i větu Pythagorovu.
In English
The article was created as the result of the research oriented at innovation of methods, content and forms of primary school teaching in connection with improvement of university education of future primary school teachers. It contains one not very familiar topic which can be used as the means for broadening and deepening mathematics teaching, and further as the motivation for individual study. First, there is given the formulation, the proof and several applications of Stewart’s theorem while determining the lengths of the median, altitude and axis of the interior angle in a triangle. In the conclusion, there is shown that under certain conditions Stewart’s theorem transforms into Apollonius´ theorem and finally to Pythagoras` theorem.