Solution spaces of homogeneous linear difference systems with coefficient matrices from commutative groups

HASIL, Petr a Michal VESELÝ. Solution spaces of homogeneous linear difference systems with coefficient matrices from commutative groups. Journal of Difference Equations and Applications. Abingdon: Taylor and Francis, 2017, roč. 23, č. 8, s. 1324-1353. ISSN 1023-6198. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1080/10236198.2017.1326912.

Základní údaje

• Originální název: Solution spaces of homogeneous linear difference systems with coefficient matrices from commutative groups
• Název česky: Prostory řešení homogenních lineárních diferenčních systémů s maticovými koeficienty z komutativních grup
• Autoři: HASIL, Petr (203 Česká republika, domácí) a Michal VESELÝ (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: Journal of Difference Equations and Applications, Abingdon, Taylor and Francis, 2017, 1023-6198.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Velká Británie a Severní Irsko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Impakt faktor: Impact factor: 0.625
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/17:00094949
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2017.1326912
• UT WoS: 000417340300002
• Klíčová slova česky: Limitní periodičnost; skoroperiodičnost; skoroperiodické posloupnosti; skoroperiodická řešení; lineární diferenční rovnice
• Klíčová slova anglicky: Limit periodicity; almost periodicity; almost periodic sequences; almost periodic solutions; linear difference equations
• Štítky: NZ, rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

We analyse the solution spaces of limit periodic homogeneous linear difference systems, where the coefficient matrices of the considered systems are taken from a commutative group which does not need to be bounded. In particular, we study such systems whose fundamental matrices are not asymptotically almost periodic or which have solutions vanishing at infinity. We identify a simple condition on the matrix group which guarantees that the studied systems form a dense subset in the space of all considered systems. The obtained results improve previously known theorems about non-almost periodic and non-asymptotically almost periodic solutions. Note that the elements of the coefficient matrices are taken from an infinite field with an absolute value and that the corresponding almost periodic case is treated as well.

Anotace česky

Jsou analyzovány prostory řešení limitně periodických homogenních lineárních diferenčních systémů, přičemž matice koeficientů uvažovaných systémů jsou brány z komutativní grupy, která nemusí být ohraničená. Zvláště jsou studovány takové systémy, jejichž fundamentální matice nejsou asymptoticky skoroperiodické nebo které mají řešení mizející v nekonečnu. Je identifikována jednoduchá podmínka na maticovou grupu, která zaručuje, že studované systémy tvoří hustou podmnožinu v prostoru všech uvažovaných systémů. Získané výsledky vylepšují předchozí známé věty o neskoroperiodických a neasymptoticky skoroperiodických řešeních. Poznamenejme, že prvky matic koeficientů jsou brány z nekonečného tělesa s absolutní hodnotou a že je studován také odpovídající skoroperiodický případ.

Návaznosti

• GA16-00611S, projekt VaV: Název: Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie

Investor: Grantová agentura ČR, Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie