Solution spaces of homogeneous linear difference systems with coefficient matrices from commutative groups

HASIL, Petr and Michal VESELÝ. Solution spaces of homogeneous linear difference systems with coefficient matrices from commutative groups. Journal of Difference Equations and Applications. Abingdon: Taylor and Francis, 2017, vol. 23, No 8, p. 1324-1353. ISSN 1023-6198. Available from: https://dx.doi.org/10.1080/10236198.2017.1326912.

Basic information

• Original name: Solution spaces of homogeneous linear difference systems with coefficient matrices from commutative groups
• Name in Czech: Prostory řešení homogenních lineárních diferenčních systémů s maticovými koeficienty z komutativních grup
• Authors: HASIL, Petr (203 Czech Republic, belonging to the institution) and Michal VESELÝ (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution).
• Edition: Journal of Difference Equations and Applications, Abingdon, Taylor and Francis, 2017, 1023-6198.

Other information

• Original language: English
• Type of outcome: Article in a journal
• Field of Study: 10101 Pure mathematics
• Country of publisher: United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• Impact factor: Impact factor: 0.625
• RIV identification code: RIV/00216224:14310/17:00094949
• Organization unit: Faculty of Science
• Doi: http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2017.1326912
• UT WoS: 000417340300002
• Keywords (in Czech): Limitní periodičnost; skoroperiodičnost; skoroperiodické posloupnosti; skoroperiodická řešení; lineární diferenční rovnice
• Keywords in English: Limit periodicity; almost periodicity; almost periodic sequences; almost periodic solutions; linear difference equations
• Tags: NZ, rivok
• Tags: International impact, Reviewed

Abstract

We analyse the solution spaces of limit periodic homogeneous linear difference systems, where the coefficient matrices of the considered systems are taken from a commutative group which does not need to be bounded. In particular, we study such systems whose fundamental matrices are not asymptotically almost periodic or which have solutions vanishing at infinity. We identify a simple condition on the matrix group which guarantees that the studied systems form a dense subset in the space of all considered systems. The obtained results improve previously known theorems about non-almost periodic and non-asymptotically almost periodic solutions. Note that the elements of the coefficient matrices are taken from an infinite field with an absolute value and that the corresponding almost periodic case is treated as well.

Abstract (in Czech)

Jsou analyzovány prostory řešení limitně periodických homogenních lineárních diferenčních systémů, přičemž matice koeficientů uvažovaných systémů jsou brány z komutativní grupy, která nemusí být ohraničená. Zvláště jsou studovány takové systémy, jejichž fundamentální matice nejsou asymptoticky skoroperiodické nebo které mají řešení mizející v nekonečnu. Je identifikována jednoduchá podmínka na maticovou grupu, která zaručuje, že studované systémy tvoří hustou podmnožinu v prostoru všech uvažovaných systémů. Získané výsledky vylepšují předchozí známé věty o neskoroperiodických a neasymptoticky skoroperiodických řešeních. Poznamenejme, že prvky matic koeficientů jsou brány z nekonečného tělesa s absolutní hodnotou a že je studován také odpovídající skoroperiodický případ.

Links

• GA16-00611S, research and development project: Name: Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie

Investor: Czech Science Foundation