Metric Spaces and Continuity of Quadratic Function’s Iterative Roots

BERÁNEK, Jaroslav. Metric Spaces and Continuity of Quadratic Function’s Iterative Roots. In Jaromír Baštinec and Miroslav Hrubý. Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2017, post-conference proceedings of extended versions of selected papers. první. Brno: Univerzita Obrany, 2017, p. 33-42. ISBN 978-80-7582-026-6.

Basic information

Original name

Metric Spaces and Continuity of Quadratic Function’s Iterative Roots

Name in Czech

Metrické prostory a spojitost iterativních kořenů kvadratické funkce

Authors

BERÁNEK, Jaroslav (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution)

Edition

první. Brno, Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2017, post-conference proceedings of extended versions of selected papers, p. 33-42, 10 pp. 2017

Publisher

Univerzita Obrany

---

Other information

Language

English

Type of outcome

Stať ve sborníku

Field of Study

50301 Education, general; including training, pedagogy, didactics [and education systems]

Country of publisher

Czech Republic

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

Publication form

storage medium (CD, DVD, flash disk)

RIV identification code

RIV/00216224:14410/17:00099640

Organization unit

Faculty of Education

ISBN

978-80-7582-026-6

UT WoS

000576896800003

Keywords (in Czech)

Kvadratická funkce; iterace; iterativní kořen; nespočetná množina; metrický prostor

Keywords in English

Quadratic function; iteration; iterative root; uncountable set; metric space.

Tags

International impact, Reviewed

---

Abstract

V originále

The article was created as the result of the research oriented at the innovation of the content and forms of teaching Mathematics at universities. The article includes one interesting and atypical approach to the continuity of second iterative roots of quadratic function q(x) = x*2. In the first part of the paper there is mentioned the description of second iterative roots of this quadratic function and the proposition that the set of discontinuous second iterative roots of quadratic function q is uncountable. In the second part there is constructed quasi-metric d, so that each second iterative root of quadratic function q is a continuous mapping of space (R,d) into itself.

In Czech

Příspěvek je věnován výsledkům výzkumu zaměřenému na inovaci obsahu, metod a forem výuky matematiky na vysokých školách. V příspěvku je uvedena zajímavá možnost přístupu ke spojitosti druhých iterativních kořenů kvadratické funkce q(x) = x*2. V první části je uveden popis druhých iterativních kořenů této kvadratické funkce včetně tvrzení, že existuje nespočetná množina nespojitých druhých iterativních kořenů kvadratické funkce q. V následující části je podána konstrukce kvazimetriky d takové, že každý druhý iterativní kořen kvadratické funkce q je spojitým zobrazením prostoru (R, d) do sebe.