Oscillation and non-oscillation results for solutions of perturbed half-linear equations

HASIL, Petr a Michal VESELÝ. Oscillation and non-oscillation results for solutions of perturbed half-linear equations. Mathematical Methods in the Applied Sciences. 111 RIVER ST, HOBOKEN 07030-5774: Wiley, roč. 41, č. 9, s. 3246-3269. ISSN 0170-4214. doi:10.1002/mma.4813. 2018.

Základní údaje

• Originální název: Oscillation and non-oscillation results for solutions of perturbed half-linear equations
• Název česky: Oscilační a neoscilační výsledky pro řešení perturbovaných pololineárních rovnic
• Autoři: HASIL, Petr (203 Česká republika, domácí) a Michal VESELÝ (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: Mathematical Methods in the Applied Sciences, 111 RIVER ST, HOBOKEN 07030-5774, Wiley, 2018, 0170-4214.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10102 Applied mathematics
• Stát vydavatele: Velká Británie a Severní Irsko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• Impakt faktor: Impact factor: 1.533
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/18:00100879
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1002/mma.4813
• UT WoS: 000432020300002
• Klíčová slova česky: podmíněná oscilace; pololineární rovnice; oscilační konstanta; oscilační teorie; Prüferův úhel; Riccatiho rovnice
• Klíčová slova anglicky: conditional oscillation; half-linear equations; oscillation constant; oscillation theory; Prüfer angle; Riccati equation
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

The purpose of this paper is to describe the oscillatory properties of second-order Euler-type half-linear differential equations with perturbations in both terms. All but one perturbations in each term are considered to be given by finite sums of periodic continuous functions, while coefficients in the last perturbations are considered to be general continuous functions. Since the periodic behavior of the coefficients enables us to solve the oscillation and non-oscillation of the considered equations, including the so-called critical case, we determine the oscillatory properties of the equations with the last general perturbations. As the main result, we prove that the studied equations are conditionally oscillatory in the considered very general setting. The novelty of our results is illustrated by many examples, and we give concrete new corollaries as well. Note that the obtained results are new even in the case of linear equations.

Anotace česky

Účelem tohoto článku je popsat oscilační vlastnosti pololineárních diferenciálních rovnic Eulerova typu druhého řádu s perturbacemi v obou členech. Až na poslední perturbace v obou členech jsou všechny perturbace zadány konečnými součty periodických spojitých funkcí, zatímco koeficienty v posledních perturbacích jsou obecné spojité funkce. Neboť periodické chování koeficientů nám umožňuje řešit oscilatoričnost a neoscilatoričnost uvažovaných rovnic, včetně tzv. kritického případu, určujeme oscilační vlastnosti rovnic s posledními obecnými perturbacemi. Jako hlavní výsledek je dokázáno, že studované rovnice jsou podmíněně oscilatorické v uvažovaném velmi obecném případě. Novost výsledků je ilustrována mnoha příklady a také jsou dány konkrétní nové důsledky. Poznamenejme, že získané výsledky jsou nové dokonce v případě lineárních rovnic.

Návaznosti

• GA17-03224S, projekt VaV: Název: Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací

Investor: Grantová agentura ČR, Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací