ŠEPITKA, Peter a Roman ŠIMON HILSCHER. Singular Sturmian separation theorems for nonoscillatory symplectic difference systems. Journal of Difference Equations and Applications. Abingdon: Taylor & Francis, roč. 24, č. 12, s. 1894-1934. ISSN 1023-6198. doi:10.1080/10236198.2018.1544247. 2018.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název Singular Sturmian separation theorems for nonoscillatory symplectic difference systems
Název česky Singulární Sturmovy oddělovací věty pro neoscilatorické symplektické diferenční systémy
Autoři ŠEPITKA, Peter (703 Slovensko, domácí) a Roman ŠIMON HILSCHER (203 Česká republika, garant, domácí).
Vydání Journal of Difference Equations and Applications, Abingdon, Taylor & Francis, 2018, 1023-6198.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Velká Británie a Severní Irsko
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
Impakt faktor Impact factor: 0.974
Kód RIV RIV/00216224:14310/18:00101296
Organizační jednotka Přírodovědecká fakulta
Doi http://dx.doi.org/10.1080/10236198.2018.1544247
UT WoS 000455587900004
Klíčová slova česky symplektický systém; Sturmova oddělovací věta; fokální bod; recesivní řešení; dominantní řešení; kontrolovatelnost
Klíčová slova anglicky Symplectic difference system; Sturmian separation theorem; Focal point; Recessive solution; Dominant solution; Comparative index; Controllability
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc., učo 1023. Změněno: 27. 2. 2019 09:55.
Anotace
In this paper we derive new singular Sturmian separation theorems for nonoscillatory symplectic difference systems on unbounded intervals. The novelty of the presented theory resides in two aspects. We introduce the multiplicity of a focal point at infinity for conjoined bases, which we incorporate into our new singular Sturmian separation theorems. At the same time we do not impose any controllability assumption on the symplectic system. The presented results naturally extend and complete the known Sturmian separation theorems on bounded intervals by J. Elyseeva (2009), as well as the singular Sturmian separation theorems for eventually controllable symplectic systems on unbounded intervals by O. Dosly and J. Elyseeva (2014). Our approach is based on developing the theory of comparative index on unbounded intervals and on the recent theory of recessive and dominant solutions at infinity for possibly uncontrollable symplectic systems by the authors (2015 and 2017). Some of our results, including the notion of the multiplicity of a focal point at infinity, are new even for an eventually controllable symplectic difference system.
Anotace česky
V tomto článku odvozujeme singulární Sturmovy oddělovací věty pro neoscilatorické symplektické diferenční systémy na neohraničených intervalech. Přínos prezentované teorie spočívá ve dvou aspektech. Zavádíme násobnost fokálního bodu v nekonečnu pro izotropické báze, přičemž tuto násobnost zahrnujeme do našich nových Sturmových oddělovacích vět. Současně nepředpokládáme kontrolovatelnost uvažovaného systému. Tato nová teorie přirozeně rozšiřuje a doplňuje známé Sturmovy oddělovací věty na konečných intervalech od J. Elyseevy (2009) a také singulární Sturmovy oddělovací věty na nekonečných intervalech pro kontrolovatelné symplektické systémy od O. Došlého a J. Elyseevy (2014). Náš přístup je založen na nově budované teorii komparativního indexu na nekonečných intervalech a na nedávno publikované teorii recesivních a dominantních řešení v nekonečnu pro obecně nekontrolovatelné symplektické systémy od autorů tohoto článku (2015 a 2017). Některé naše výsledky, včetně samotného pojmu násobnosti fokálního bodu v nekonečnu, jsou nové dokonce i pro kontrolovatelné symplektické diferenční systémy.
Návaznosti
GA16-00611S, projekt VaVNázev: Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie
Investor: Grantová agentura ČR, Hamiltonovské a symplektické systémy: oscilační a spektrální teorie
VytisknoutZobrazeno: 29. 3. 2024 15:42