Prüfer angle and non-oscillation of linear equations with quasiperiodic data

HASIL, Petr a Michal VESELÝ. Prüfer angle and non-oscillation of linear equations with quasiperiodic data. MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK. WIEN: SPRINGER WIEN, 2019, roč. 189, č. 1, s. 101-124. ISSN 0026-9255. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1007/s00605-018-1232-5.

Základní údaje

• Originální název: Prüfer angle and non-oscillation of linear equations with quasiperiodic data
• Název česky: Prüferův úhel a neoscilace lineárních rovnic s kvaziperiodickými daty
• Autoři: HASIL, Petr (203 Česká republika, domácí) a Michal VESELÝ (203 Česká republika, garant, domácí).
• Vydání: MONATSHEFTE FUR MATHEMATIK, WIEN, SPRINGER WIEN, 2019, 0026-9255.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Rakousko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: Full Text
• Impakt faktor: Impact factor: 0.933
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/19:00107218
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1007/s00605-018-1232-5
• UT WoS: 000467494400006
• Klíčová slova česky: Sturmova-Liouvilleova rovnice; Prüferův úhel; oscilační teorie; periodický koeficient; neoscilace
• Klíčová slova anglicky: Sturm-Liouville equation; Prüfer angle; oscillation theory; periodic coefficient; non-oscillation
• Štítky: rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

We consider the Sturm-Liouville differential equations with a power of the independent variable and sums of periodic functions as coefficients (including the case when the periodic coefficients do not have any common period). Using known results, one can show that the studied equations are conditionally oscillatory, i.e., there exists a threshold value which can be expressed by the coefficients and which separates oscillatory equations from non-oscillatory ones. It is very complicated to specify the behaviour of the treated equations in the borderline case. In this paper, applying the method of the modified Prüfer angle, we answer this question and we prove that the considered equations are non-oscillatory in the critical borderline case.

Anotace česky

Jsou uvažovány Sturmovy-Liouvilleovy diferenciální rovnice s mocninou nezávislé proměnné a součty periodických funkcí jako koeficienty (včetně případu, kdy periodické koeficienty nemají společnou periodu). Pomocí známých výsledků lze ukázat, že studované rovnice jsou podmíněně oscilatorické, tj. existuje hraniční hodnota, která může být vyjádřena pomocí koeficientů a která odděluje oscilatorické rovnice od neoscilatorických. Je velmi obtížné určit chování zkoumaných rovnic v hraničním případě. V tomto článku, aplikací metody modifikovaného Prüferova úhlu, je řešena tato otázka a je dokázáno, že uvažované rovnice jsou neoscilatorické v kritickém hraničním případě.

Návaznosti

• GA17-03224S, projekt VaV: Název: Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací

Investor: Grantová agentura ČR, Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací