Asymptotically almost periodic solutions of limit periodic difference systems with coefficients from commutative groups

HASIL, Petr a Michal VESELÝ. Asymptotically almost periodic solutions of limit periodic difference systems with coefficients from commutative groups. Topological Methods in Nonlinear Analysis. TORUN: JULIUSZ SCHAUDER CTR NONLINEAR STUDIES, 2019, roč. 54, č. 2, s. 515-535. ISSN 1230-3429. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.12775/TMNA.2019.051.

Základní údaje

• Originální název: Asymptotically almost periodic solutions of limit periodic difference systems with coefficients from commutative groups
• Název česky: Asymptoticky skoroperiodická řešení limitně periodických diferenčních systémů s koeficienty z komutativních grup
• Autoři: HASIL, Petr (203 Česká republika, garant, domácí) a Michal VESELÝ (203 Česká republika, domácí).
• Vydání: Topological Methods in Nonlinear Analysis, TORUN, JULIUSZ SCHAUDER CTR NONLINEAR STUDIES, 2019, 1230-3429.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Polsko
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: Abstract
• Impakt faktor: Impact factor: 0.682
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/19:00107219
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.12775/TMNA.2019.051
• UT WoS: 000522656500007
• Klíčová slova česky: limitní periodičnost; skoroperiodičnost; limitně periodické posloupnosti; asymptoticky skoroperiodická řešení; diferenční rovnice
• Klíčová slova anglicky: limit periodicity; almost periodicity; limit periodic sequences; asymptotically almost periodic solutions; difference equations
• Štítky: rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

We study the behaviour of solutions of limit periodic difference systems over (infinite) fields with absolute values. The considered systems are described by the coefficient matrices that belong to commutative groups whose boundedness is not required. In particular, we are interested in special systems with solutions which vanish at infinity or which are not asymptotically almost periodic. We obtain a transparent condition on the matrix groups which ensures that the special systems form a dense subset in the space of all considered systems, i.e., that, in any neighbourhood of any considered limit periodic system, there exists a system which have non-asymptotically almost periodic or vanishing solutions. The presented results improve and extend known ones.

Anotace česky

Je studováno chování řešení limitně periodických diferenčních systémů nad (nekonečnými) tělesy s absolutními hodnotami. Uvažované systémy jsou určeny maticemi koeficientů, které náleží do komutativních grup, jejichž ohraničenost se nevyžaduje. Zájem je především věnován speciálním systémům s řešeními, která mizejí v nekonečnu nebo která nejsou asymptoticky skoroperiodická. Je získána transparentní podmínka na grupy matic, která zajišťuje, že tyto speciální systémy tvoří hustou podmnožinu v prostoru všech uvažovaných systémů, tj. že v jakémkoli okolí libovolného uvažovaného limitně periodického systému existuje systém, který má neasymptoticky skoroperiodická nebo mizející řešení. Prezentované výsledky zlepšují a rozšiřují známé výsledky.

Návaznosti

• GA17-03224S, projekt VaV: Název: Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací

Investor: Grantová agentura ČR, Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací