On the existence of weak solutions of semilinear elliptic equations and systems with Hardy potentials

GKIKAS, Konstantinos T. a Phuoc-Tai NGUYEN. On the existence of weak solutions of semilinear elliptic equations and systems with Hardy potentials. JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS. Netherlands: Elsevier, 2019, roč. 266, č. 1, s. 833-875. ISSN 0022-0396. Dostupné z: https://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.07.060.

Základní údaje

• Originální název: On the existence of weak solutions of semilinear elliptic equations and systems with Hardy potentials
• Autoři: GKIKAS, Konstantinos T. (300 Řecko) a Phuoc-Tai NGUYEN (704 Vietnam, garant, domácí).
• Vydání: JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, Netherlands, Elsevier, 2019, 0022-0396.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Nizozemské království
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: Full Text
• Impakt faktor: Impact factor: 2.192
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/19:00109357
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2018.07.060
• UT WoS: 000449108500025
• Klíčová slova anglicky: Hardy potential;Semilinear equations;Elliptic systems;Boundary trace
• Štítky: rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

Let Omega subset of R-N (N >= 3) be a bounded C-2 domain and delta(x) = dist (x, partial derivative Omega). Put L-mu = Delta + mu/delta(2) with mu > 0. In this paper, we provide various necessary and sufficient conditions for the existence of weak solutions to -L(mu)u = u(p) + tau in Omega, u = nu on partial derivative Omega, where mu > 0, p > 0, tau and nu are measures on Omega and partial derivative Omega respectively. We then establish existence results for the system {-L(mu)u = is an element of v(p) + tau in Omega, -L(mu)v = is an element of u (p) over tilde + tau in Omega, u = nu, v = (nu) over tilde on partial derivative Omega, where is an element of = +/- 1, p > 0, (p) over tilde > 0, tau and (tau) over tilde are measures on Omega, nu and (nu) over tilde are measures on partial derivative Omega. We also deal with elliptic systems where the nonlinearities are more general.