J 2019

Bifurcation manifolds in predator–prey models computed by Gröbner basis method

HAJNOVÁ, Veronika a Lenka PŘIBYLOVÁ

Základní údaje

Originální název

Bifurcation manifolds in predator–prey models computed by Gröbner basis method

Název česky

Bifurkační variety v modelech predátor-kořist vypočítané pomocí Gröbnerových bazí

Autoři

HAJNOVÁ, Veronika (203 Česká republika, garant, domácí) a Lenka PŘIBYLOVÁ (203 Česká republika, domácí)

Vydání

Mathematical Biosciences, Amsterdam, Elsevier, 2019, 0025-5564

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10102 Applied mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Impakt faktor

Impact factor: 1.649

Kód RIV

RIV/00216224:14310/19:00109406

Organizační jednotka

Přírodovědecká fakulta

UT WoS

000469895200001

Klíčová slova česky

Rosenzweigův–MacArthurův model; Bifurkační variety; Gröbnerovy báze; Hopfova bifurkace; Fold bifurkace; Model predátor-kořist

Klíčová slova anglicky

Rosenzweig–MacArthur model; Bifurcation manifolds; Gröbner basis; Hopf bifurcation; Fold bifurcation; Predator–prey model

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 11. 5. 2020 13:26, Mgr. Marie Novosadová Šípková, DiS.

Anotace

V originále

Many natural processes studied in population biology, systems biology, biochemistry, chemistry or physics are modeled by dynamical systems with polynomial or rational right-hand sides in state and parameter variables. The problem of finding bifurcation manifolds of such discrete or continuous dynamical systems leads to a problem of finding solutions to a system of non-linear algebraic equations. This approach often fails since it is not possible to express equilibria explicitly. Here we describe an algebraic procedure based on the Gröbner basis computation that finds bifurcation manifolds without computing equilibria. Our method provides formulas for bifurcation manifolds in commonly studied cases in applied research – for the fold, transcritical, cusp, Hopf and Bogdanov–Takens bifurcations. The method returns bifurcation manifolds as implicitly defined functions or parametric functions in full parameter space. The approach can be implemented in any computer algebra system; therefore it can be used in applied research as a supporting autonomous computation even by non-experts in bifurcation theory. This paper demonstrates our new approach on the recently published Rosenzweig–MacArthur predator–prey model generalizations in order to highlight the simplicity of our method compared to the published analysis.

Návaznosti

MUNI/A/1204/2017, interní kód MU
Název: Matematické statistické modelování 2 (Akronym: MaStaMo2)
Investor: Masarykova univerzita, Matematické statistické modelování 2, DO R. 2020_Kategorie A - Specifický výzkum - Studentské výzkumné projekty
MUNI/A/1503/2018, interní kód MU
Název: Matematické statistické modelování 3 (Akronym: MaStaMo3)
Investor: Masarykova univerzita, Matematické statistické modelování 3, DO R. 2020_Kategorie A - Specifický výzkum - Studentské výzkumné projekty