2019
Bifurcation manifolds in predator–prey models computed by Gröbner basis method
HAJNOVÁ, Veronika a Lenka PŘIBYLOVÁZákladní údaje
Originální název
Bifurcation manifolds in predator–prey models computed by Gröbner basis method
Název česky
Bifurkační variety v modelech predátor-kořist vypočítané pomocí Gröbnerových bazí
Autoři
HAJNOVÁ, Veronika (203 Česká republika, garant, domácí) a Lenka PŘIBYLOVÁ (203 Česká republika, domácí)
Vydání
Mathematical Biosciences, Amsterdam, Elsevier, 2019, 0025-5564
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10102 Applied mathematics
Stát vydavatele
Spojené státy
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Impakt faktor
Impact factor: 1.649
Kód RIV
RIV/00216224:14310/19:00109406
Organizační jednotka
Přírodovědecká fakulta
UT WoS
000469895200001
Klíčová slova česky
Rosenzweigův–MacArthurův model; Bifurkační variety; Gröbnerovy báze; Hopfova bifurkace; Fold bifurkace; Model predátor-kořist
Klíčová slova anglicky
Rosenzweig–MacArthur model; Bifurcation manifolds; Gröbner basis; Hopf bifurcation; Fold bifurcation; Predator–prey model
Štítky
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 11. 5. 2020 13:26, Mgr. Marie Novosadová Šípková, DiS.
Anotace
V originále
Many natural processes studied in population biology, systems biology, biochemistry, chemistry or physics are modeled by dynamical systems with polynomial or rational right-hand sides in state and parameter variables. The problem of finding bifurcation manifolds of such discrete or continuous dynamical systems leads to a problem of finding solutions to a system of non-linear algebraic equations. This approach often fails since it is not possible to express equilibria explicitly. Here we describe an algebraic procedure based on the Gröbner basis computation that finds bifurcation manifolds without computing equilibria. Our method provides formulas for bifurcation manifolds in commonly studied cases in applied research – for the fold, transcritical, cusp, Hopf and Bogdanov–Takens bifurcations. The method returns bifurcation manifolds as implicitly defined functions or parametric functions in full parameter space. The approach can be implemented in any computer algebra system; therefore it can be used in applied research as a supporting autonomous computation even by non-experts in bifurcation theory. This paper demonstrates our new approach on the recently published Rosenzweig–MacArthur predator–prey model generalizations in order to highlight the simplicity of our method compared to the published analysis.
Návaznosti
MUNI/A/1204/2017, interní kód MU |
| ||
MUNI/A/1503/2018, interní kód MU |
|