Euler type linear and half-linear differential equations and their non-oscillation in the critical oscillation case

DOŠLÁ, Zuzana, Petr HASIL, Serena MATUCCI and Michal VESELÝ. Euler type linear and half-linear differential equations and their non-oscillation in the critical oscillation case. Journal of Inequalities and Applications. 4 CRINAN ST, LONDON, N1 9XW, ENGLAND: SPRINGEROPEN, 2019, vol. 2019, No 189, p. 1-30. ISSN 1029-242X. Available from: https://dx.doi.org/10.1186/s13660-019-2137-0.

Basic information

• Original name: Euler type linear and half-linear differential equations and their non-oscillation in the critical oscillation case
• Name in Czech: Lineární a pololineární diferenciální rovnice Eulerova typu a a jejich neoscilace v ktirickém oscilačním případě
• Authors: DOŠLÁ, Zuzana (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution), Petr HASIL (203 Czech Republic, belonging to the institution), Serena MATUCCI (380 Italy) and Michal VESELÝ (203 Czech Republic, belonging to the institution).
• Edition: Journal of Inequalities and Applications, 4 CRINAN ST, LONDON, N1 9XW, ENGLAND, SPRINGEROPEN, 2019, 1029-242X.

Other information

• Original language: English
• Type of outcome: Article in a journal
• Field of Study: 10101 Pure mathematics
• Country of publisher: United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland
• Confidentiality degree: is not subject to a state or trade secret
• WWW: URL
• Impact factor: Impact factor: 1.470
• RIV identification code: RIV/00216224:14310/19:00107674
• Organization unit: Faculty of Science
• Doi: http://dx.doi.org/10.1186/s13660-019-2137-0
• UT WoS: 000475581400002
• Keywords (in Czech): pololineární rovnice; lineární rovnice; rovnice Eulerova typu; oscilační teorie; oscilační kritérium; neoscilační kritérium; oscilační konstanta; p-laplasián
• Keywords in English: Half-linear equations; Linear equations; Euler type equations; Oscillation theory; Oscillation criterion; Non-oscillation criterion; Oscillation constant; p-Laplacian
• Tags: rivok
• Tags: International impact, Reviewed

Abstract

This paper is devoted to the analysis of the oscillatory behavior of Euler type linear and half-linear differential equations. We focus on the so-called conditional oscillation, where there exists a borderline between oscillatory and non-oscillatory equations. The most complicated problem involved in the theory of conditionally oscillatory equations is to decide whether the equations from the given class are oscillatory or non-oscillatory in the threshold case. In this paper, we answer this question via a combination of the Riccati and Prüfer technique. Note that the obtained non-oscillation of the studied equations is important in solving boundary value problems on non-compact intervals and that the obtained results are new even in the linear case.

Abstract (in Czech)

Tento článek je věnován analýze oscilačního chování lineárních a pololineárních diferenciálních rovnic Eulerova typu. Zaměřujeme se na tzv. podmíněnou oscilaci, kdy existuje hranice mezi oscilatorickými a neoscilatorickými rovnicemi. Nejsložitějším problémem v teorii podmíněně oscilatorických rovnic je rozhodnout, zda rovnice z dané třídy jsou oscilatorické či neosiclatorické v hraničním případě. V tomto článku zodpovíme tuto otázku pomocí kombinace Riccatiho a Prüferovy metody. Poznamenejme, že obdržená neoscilace studovaných rovnic je důležitá v řešení okrajových problémů na nekompaktních intervalech a že získané výsledky jsou nové dokonce v lineárním případě.

Links

• GA17-03224S, research and development project: Name: Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací

Investor: Czech Science Foundation