DURNOVÁ, Helena and Sauer TILMAN. Václav Hlavatý on intuition in Riemannian space. Historia Mathematica, San Diego, USA: ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 2019, vol. 49, No 4, p. 60-79. ISSN 0315-0860. doi:10.1016/j.hm.2019.04.002.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Václav Hlavatý on intuition in Riemannian space
Authors DURNOVÁ, Helena (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Sauer TILMAN (276 Germany).
Edition Historia Mathematica, San Diego, USA, ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE, 2019, 0315-0860.
Other information
Original language English
Type of outcome article in a journal
Field of Study 60101 History
Country of publisher United States of America
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
WWW URL URL
Impact factor Impact factor: 0.500 in 2018
RIV identification code RIV/00216224:14410/19:00107742
Organization unit Faculty of Education
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.hm.2019.04.002
UT WoS 000496342500003
Keywords in English Riemannian geometry; Intuition in mathematics; Philosophy of mathematics; Mathematical communities; Václav Hlavatý
Tags International impact, Reviewed
Changed by Changed by: Dana Nesnídalová, učo 831. Changed: 1/4/2020 15:11.
Abstract
We present a historical commentary together with an English translation of a mathematical-philosophical paper by the Czech differential geometer and later proponent of a geometrized unified field theory Václav Hlavatý (1894–1969). The paper was published in 1924 at the height of interpretational debates about recent advancements in differential geometry triggered by the advent of Einstein's general theory of relativity. In the paper he argued against a naive generalization of analogical reasoning valid for curves and surfaces in three-dimensional Euclidean space to the case of higher-dimensional curved Riemannian spaces. Instead, he claimed, the only secure ground to arrive at results is analytical calculation. We briefly discuss the biographical circumstances of the composition of the paper and characterize its publication venue the journal Ruch filosofický. We also give a discussion of the mathematical background for Hlavatý's argument.
Abstract (in Czech)
Představujeme anglický překlad matematicko-filosofického článku českého diferenciálního geometra a později jednoho z klíčových představitelů geometrie pro teorii jednotného pole Václava Hlavatého (1894–1969), uvozený historickým komentářem. Původní český článek vyšel v roce 1924, v době, kdy kulminovaly debaty o interpretaci nedávného pokroku diferenciální geometrie, stimulovaného Einsteinovou formulací obecné teorie relativity. Ve svém článku Hlavatý horoval proti naivnímu zobecňování vztahů pro křivky a plochy známých v trojdimenzionálním euklidovském prostoru na křivky a plochy ve vícerozměrném zakřiveném Riemannově prostoru. Tvrdil, že jedinou bezpečnou cestou ke spolehlivým výsledkům je analytický výpočet. Přibližujeme také životopisné okolnosti vzniku článku a časopis Ruch filosofický, v němž článek vyšel. Matematická tvrzení Hlavatého zasazujeme do širšího matematického kontextu.
Links
GA15-11070S, research and development projectName: Matematika, fyzika a politka: Život a dílo Václava Hlavatého (1894-1969) v mezinárodním kontextu
Investor: Czech Science Foundation, Standard Projects
PrintDisplayed: 26/5/2020 03:14