J 2020

Riccati technique and oscillation constant for modified Euler type half-linear equations

HASIL, Petr, Jaroslav JAROŠ and Michal VESELÝ

Basic information

Original name

Riccati technique and oscillation constant for modified Euler type half-linear equations

Name in Czech

Riccatiho technika a oscilační konstanta pro pololineární rovnice modifikovaného Eulerova typu

Authors

HASIL, Petr (203 Czech Republic, belonging to the institution), Jaroslav JAROŠ (703 Slovakia) and Michal VESELÝ (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution)

Edition

Publicationes Mathematicae Debrecen, Debrecen, Kossuth Lajos Tudományegyetem, 2020, 0033-3883

Other information

Language

English

Type of outcome

Článek v odborném periodiku

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

Hungary

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

References:

Impact factor

Impact factor: 0.636

RIV identification code

RIV/00216224:14310/20:00114063

Organization unit

Faculty of Science

DOI

UT WoS

000552004500008

Keywords (in Czech)

pololineární rovnice; oscilační teorie; neoscilace; Riccatiho technika; podmíněná oscilace; oscilační konstanta

Keywords in English

half-linear equation; oscillation theory; non-oscillation; Riccati technique; conditional oscillation; oscillation constant

Tags

Tags

International impact, Reviewed
Změněno: 27/11/2020 19:13, doc. RNDr. Michal Veselý, Ph.D.

Abstract

ORIG CZ

V originále

We study half-linear differential equations with the scalar arbitrarily given p-Laplacian. It is known that these equations are conditionally oscillatory for some coefficients. The conditional oscillation for certain non-constant coefficients has been proved via the Prüfer angle. Using a new modification of the Riccati method (i.e., by a different approach), we identify easy-to-use conditions on the coefficients which assure the conditionally oscillatory behaviour as well. The obtained results cover equations whose oscillatory properties were not known and these results are new even for linear equations (i.e., for p = 2).

In Czech

Studovány jsou pololineární diferenciální rovnice se skalárním libovolně daným p-laplasiánem. Je známo, že tyto rovnice jsou podmíněně oscilatorické pro jisté koeficienty. Podmíněná oscilace pro jisté nekonstatní koeficienty byla dokázána pomocí Prüferova úhlu. Pomocí nové modifikace Riccatiho metody (tj. pomocí rozdílného přístupu) jsou identifikovány snadno aplikovatelné podmínky na koeficienty, které také zaručují podmíněně oscilatorické chování. Získané výsledky pokrývají rovnice, jejichž oscilační vlastnosti nebyly známy a tyto výsledky jsou nové dokonce i pro lineární rovnice (tj. pro p = 2).

Links

GA17-03224S, research and development project
Name: Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací
Investor: Czech Science Foundation