ŠEPITKA, Peter and Roman ŠIMON HILSCHER. Sturmian comparison theorems for completely controllable linear Hamiltonian systems in singular case. Journal of Mathematical Analysis and Applications. San Diego: Elsevier, 2020, vol. 487, No 2, p. 1-14. ISSN 0022-247X. Available from: https://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124030.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Sturmian comparison theorems for completely controllable linear Hamiltonian systems in singular case
Name in Czech Sturmovy srovnávací věty pro úplně kontrolovatelné lineární hamiltonovské systémy v singulárním případě
Authors ŠEPITKA, Peter (703 Slovakia, belonging to the institution) and Roman ŠIMON HILSCHER (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution).
Edition Journal of Mathematical Analysis and Applications, San Diego, Elsevier, 2020, 0022-247X.
Other information
Original language English
Type of outcome Article in a journal
Field of Study 10101 Pure mathematics
Country of publisher United States of America
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
WWW Full text
Impact factor Impact factor: 1.583
RIV identification code RIV/00216224:14310/20:00114075
Organization unit Faculty of Science
Doi http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124030
UT WoS 000525905000032
Keywords (in Czech) Sturmova srovnávací věta; lineární hamiltonovský systém; fokální bod; úplná kontrolovatelnost; hlavní řešení; Sturmova-Liouvilleova difereciální rovnice
Keywords in English Sturmian comparison theorem; linear Hamiltonian system; Focal point; Complete controllability; principal solution; Sturm-Liouville equation
Tags rivok
Tags International impact, Reviewed
Changed by Changed by: Mgr. Marie Šípková, DiS., učo 437722. Changed: 15/9/2020 16:12.
Abstract
In this paper we consider two linear Hamiltonian differential systems on an open unbounded interval. We assume that the systems are completely controllable and satisfy the Sturmian majorant condition and the Legendre condition. We derive a singular Sturmian comparison theorem for the case when the minorant system has a solution, which is principal at both endpoints of the considered interval. The main result is new even for the second order differential equations and it generalizes the singular comparison theorem obtained by Aharonov and Elias (2010). We illustrate our new theory by several examples.
Abstract (in Czech)
V tomto článku uvažujeme dva lineární hamiltonovské diferenciální systémy na otevřeném nekonečném intervalu. Předpokládáme, že tyto systémy jsou úplně kontrolovatelné a splňují Sturmovu majorantní podmínku a Legendreovu podmínku. Odvozujeme singulární Sturmovy srovnávací věty pro případ, kdy má minorantní systém řešení, které je hlavní v obou koncových bodech uvažovaného inetrvalu. Hlavní výsledek je nový dokonce i pro diferenciální rovnice druhého řádu a zobecňuje singulární srovnávací větu, kterou dokázali Aharonov and Elias (2010). Naši novou teorii ilustrujeme na několika příkladech.
Links
GA19-01246S, research and development projectName: Nová oscilační teorie pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy
Investor: Czech Science Foundation
PrintDisplayed: 27/8/2024 00:08