D 2020

Discrete Reaction-Dispersion Equation

POSPÍŠIL, Zdeněk

Basic information

Original name

Discrete Reaction-Dispersion Equation

Name in Czech

Diskrétní rovnice reakce-disperse

Authors

POSPÍŠIL, Zdeněk (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution)

Edition

Cham, Switzerland, Difference Equations and Discrete Dynamical Systems with Applications, p. 323-333, 11 pp. 2020

Publisher

Springer

Other information

Language

English

Type of outcome

Stať ve sborníku

Field of Study

10102 Applied mathematics

Country of publisher

Switzerland

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

Publication form

printed version "print"

References:

RIV identification code

RIV/00216224:14310/20:00114100

Organization unit

Faculty of Science

ISBN

978-3-030-35501-2

ISSN

DOI

UT WoS

000659332700014

Keywords (in Czech)

difúze; náhodná procházka; teorie grafů; stabilita rovnováhy

Keywords in English

diffusion; random walk; graph theory; stability of equilibria

Tags

Tags

International impact, Reviewed
Změněno: 14/7/2021 09:03, Mgr. Marie Šípková, DiS.

Abstract

ORIG CZ

V originále

The paper introduces a discrete analogy of the reaction-diffusion partial differential equation. Both the time and the space are considered to be discrete, the space is represented by a simple graph. The equation is derived from ``first principles''. Basic qualitative properties, namely, existence and stability of equilibria are discussed. The results are demonstrated on a particular system that can be interpreted as a model of metapopulation on interconnected patches with a deadly boundary. A condition for size of habitat needed for population survival is established.

In Czech

Příspěvek uvádí analogii parciální diferenciální rovnice reakce-difúze, v níž jsou čas i prostor diskrétními veličinami. Prostor je přitom reprezentován prostým grafem. Rovnice je odvozena "mechanickým způsobem". Jsou diskutovány základní kvalitativní vlastnosti řešení této rovnice, zejména existence a stabilita rovnovážných stavů. Výsledky jsou ilustrovány příkladem, který může být interpretován jako model metapopulace. Je v něm určena kritická velikost osídleného prostoru.

Links

GA16-03796S, research and development project
Name: Vývoj nových metod řešení dynamických modelů řízení podniků.
Investor: Czech Science Foundation