Iterated algebraic injectivity and the faithfulness conjecture

BOURKE, John Denis. Iterated algebraic injectivity and the faithfulness conjecture. Higher Structures. roč. 4, č. 2, s. 183-210. ISSN 2209-0606. 2020.

Základní údaje

• Originální název: Iterated algebraic injectivity and the faithfulness conjecture
• Autoři: BOURKE, John Denis (372 Irsko, garant, domácí).
• Vydání: Higher Structures, 2020, 2209-0606.

Další údaje

• Originální jazyk: angličtina
• Typ výsledku: Článek v odborném periodiku
• Obor: 10101 Pure mathematics
• Stát vydavatele: Austrálie
• Utajení: není předmětem státního či obchodního tajemství
• WWW: URL
• Kód RIV: RIV/00216224:14310/20:00114577
• Organizační jednotka: Přírodovědecká fakulta
• Klíčová slova anglicky: algebraic injective; globular theory; faithfulness conjecture
• Štítky: rivok
• Příznaky: Mezinárodní význam, Recenzováno

Anotace

Algebraic injectivity was introduced to capture homotopical structures like algebraic Kan complexes. But at a much simpler level, it allows one to describe sets with operations subject to no equations. If one wishes to add equations (or operations of greater complexity) then it is natural to consider iterated algebraic injectives, which we introduce and study in the present paper. Our main application concerns Grothendieck's weak omega-groupoids, introduced in Pursuing Stacks, and the closely related definition of weak omega-category due to Maltsiniotis. Using omega iterations we describe these as iterated algebraic injectives and, via this correspondence, prove the faithfulness conjecture of Maltsiniotis. Through work of Ara, this implies a tight correspondence between the weak omega-categories of Maltsiniotis and those of Batanin/Leinster.

Návaznosti

• GA19-00902S, projekt VaV: Název: Injektivita a monády v algebře a topologii

Investor: Grantová agentura ČR, Injektivita a monády v algebře a topologii