JANYŠKA, Josef and Marco MODUGNO. Smooth and F-smooth systems with applications to Covariant Quantum Mechanics. 1st ed. Brno: MUNI Press, 2022, 128 pp. Folia Facultatis Scientiarum Naturalium Universitatis Masarykianae Brunensia, Mathematica 20. ISBN 978-80-210-8626-5. Available from: https://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8631-2022.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Smooth and F-smooth systems with applications to Covariant Quantum Mechanics
Name in Czech Hladké a F-hladké systémy s aplikacemi v Kovariantni kvantové mechanice
Authors JANYŠKA, Josef (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution) and Marco MODUGNO (380 Italy).
Edition 1. vyd. Brno, 128 pp. Folia Facultatis Scientiarum Naturalium Universitatis Masarykianae Brunensia, Mathematica 20, 2022.
Publisher MUNI Press
Other information
Original language English
Type of outcome Book on a specialized topic
Field of Study 10101 Pure mathematics
Country of publisher Czech Republic
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
Publication form printed version "print"
WWW URL
RIV identification code RIV/00216224:14310/22:00125299
Organization unit Faculty of Science
ISBN 978-80-210-8626-5
Doi http://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.M210-8631-2022
Keywords (in Czech) univerzální konexe; F-hladké prostory; F-hladký systém; F-hladké konexe; kovariantní kvantová mechanika; kvantový bandl; horní kvantová konexe; systém pozorovaných kvantových konexí; sekční kvantový bandl; Schroedingerův operátor
Keywords in English universal connection; F-smooth spaces; F-smooth systems; F-smooth connections; Covariant Quantum Mechanics; quantum bundle; upper quantum connection; system of observed quantum connections; sectional quantum bundle; Schroedinger operator
Tags F-smooth connection, F-smooth system, rivok, Schroedinger operator
Tags International impact, Reviewed
Changed by Changed by: Mgr. Marie Šípková, DiS., učo 437722. Changed: 27/3/2023 09:11.
Abstract
We review the geometric theory of smooth systems of smooth maps, of smooth systems of smooth sections of a smooth double bred manifold and of smooth systems of smooth connections of a smooth bred manifold. Moreover, after reviewing the concept of F{smooth space due to A. Frolicher, we discuss the F{smooth systems of smooth maps, the F{smooth systems of brewisely smooth sections of a smooth double bred manifold, the F{smooth systems of brewisely smooth connections of a smooth bred manifold and of F{smooth connections of an F{smooth system of brewisely smooth sections. Further, we discuss three applications of the general geometric theory, which are taken in the framework of Covariant Quantum Mechanics. Namely, we discuss the smooth upper quantum connection, the F{smooth sectional quantum bundle and the Schrodinger operator regarded as an F{smooth connection of the F{smooth sectional quantum bundle.
Abstract (in Czech)
Podáváme přehled geometrické teorie hladkých systémů hladkých zobrazení, hladkých systémů hladkých řezů dvakrát fibrovaných variet a hladkých systémů hladkých konexí na hladkých fibrovaných varietách. Dále, po připomenutí pojmu F-hladkého prostoru ve smyslu A. Froelichera, diskutujeme F-hladké systémy hladkých zobrazení, F-hladké systémy na fibrech hladkých řezů hladkých dvakrát fibrovaných variet, F-hladké systéma na fibrech hladkých konexí na hladkých fibrovaných varietách a F-hladké konexe na F-hladkém systému na fibrech hladkých řezů. Dále, diskutujeme tři aplikace obecné geometrické teorie, které patří do oblasti kovariantní kvantové mechaniky. Konkrétně diskutjeme hladkou horní kvantovou konexi, F-hladký sekční kvantový bandl a Schroedingerův operátor uvažovaný jako F-hladká konexe na F-hladkém sekčním kvantovém bandlu.
PrintDisplayed: 8/6/2024 07:44