Smooth and F-smooth systems with applications to Covariant Quantum Mechanics

JANYŠKA, Josef and Marco MODUGNO. Smooth and F-smooth systems with applications to Covariant Quantum Mechanics. 1st ed. Brno: Masarykova univerzita, 2022, 128 pp. Folia Facultatis Scientiarum Naturalium Universitatis Masarykianae Brunensia, Mathematica 20. ISBN 978-80-210-8626-5.

Basic information

Original name

Smooth and F-smooth systems with applications to Covariant Quantum Mechanics

Name in Czech

Hladké a F-hladké systémy s aplikacemi v Kovariantni kvantové mechanice

Authors

JANYŠKA, Josef and Marco MODUGNO

Edition

1. vyd. Brno, 128 pp. Folia Facultatis Scientiarum Naturalium Universitatis Masarykianae Brunensia, Mathematica 20, 2022

Publisher

Masarykova univerzita

---

Other information

Language

English

Type of outcome

Odborná kniha

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

Czech Republic

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

Publication form

printed version "print"

ISBN

978-80-210-8626-5

Keywords (in Czech)

univerzální konexe; F-hladké prostory; F-hladký systém; F-hladké konexe; kovariantní kvantová mechanika; kvantový bandl; horní kvantová konexe; systém pozorovaných kvantových konexí; sekční kvantový bandl; Schroedingerův operátor

Keywords in English

universal connection; F-smooth spaces; F-smooth systems; F-smooth connections; Covariant Quantum Mechanics; quantum bundle; upper quantum connection; system of observed quantum connections; sectional quantum bundle; Schroedinger operator

Tags

Munipress

Tags

International impact, Reviewed

---

Abstract

V originále

We review the geometric theory of smooth systems of smooth maps, of smooth systems of smooth sections of a smooth double bred manifold and of smooth systems of smooth connections of a smooth bred manifold. Moreover, after reviewing the concept of F{smooth space due to A. Frolicher, we discuss the F{smooth systems of smooth maps, the F{smooth systems of brewisely smooth sections of a smooth double bred manifold, the F{smooth systems of brewisely smooth connections of a smooth bred manifold and of F{smooth connections of an F{smooth system of brewisely smooth sections. Further, we discuss three applications of the general geometric theory, which are taken in the framework of Covariant Quantum Mechanics. Namely, we discuss the smooth upper quantum connection, the F{smooth sectional quantum bundle and the Schrodinger operator regarded as an F{smooth connection of the F{smooth sectional quantum bundle.

In Czech

Podáváme přehled geometrické teorie hladkých systémů hladkých zobrazení, hladkých systémů hladkých řezů dvakrát fibrovaných variet a hladkých systémů hladkých konexí na hladkých fibrovaných varietách. Dále, po připomenutí pojmu F-hladkého prostoru ve smyslu A. Froelichera, diskutujeme F-hladké systémy hladkých zobrazení, F-hladké systémy na fibrech hladkých řezů hladkých dvakrát fibrovaných variet, F-hladké systéma na fibrech hladkých konexí na hladkých fibrovaných varietách a F-hladké konexe na F-hladkém systému na fibrech hladkých řezů. Dále, diskutujeme tři aplikace obecné geometrické teorie, které patří do oblasti kovariantní kvantové mechaniky. Konkrétně diskutjeme hladkou horní kvantovou konexi, F-hladký sekční kvantový bandl a Schroedingerův operátor uvažovaný jako F-hladká konexe na F-hladkém sekčním kvantovém bandlu.